Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội

Mô tả

Lương Đức Trọng - ĐHSPHN (SĐT:0982715678) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Môn thi: Toán 10 Mã đề thi 485 Thời gian làm bài: 100 phút - - - - - - *** - - - - - - A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 2 x 4 y 4 = 0 và điểm M (2; 1) . Dây cung của ( C ) qua điểm M có độ dài ngắn nhất là A. 6 B. 7 C. 3 7 D. 2 7 Câu 2: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M (1; 2) lên đường thẳng x y = 0 là A. ( 3 2 ; 3 2 ) B. (1; 1) C. (2; 2) D. ( 3 2 ; 3 2 ) Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 1 > 2 x 1 là A. (0; 2) B. ( 1 3; 1 + 3) C. ( ; 1 + 3) (2; + ) D. ( ; 0) (2; + ) Câu 4: ( C ) : x 2 + y 2 2 x + 4 y 3 = 0 có tâm I , bán kính R là A. I ( 1; 2) , R = 2 B. I ( 1; 2) , R = 2 2 C. I (1; 2) , R = 2 D. I (1; 2) , R = 2 2 Câu 5: Tìm các giá trị của tham số m x 2 2 x m 0 x > 0 A. m 0 B. m < 1 C. m 1 D. m < 0 Câu 6: Bất phương trình x 2 2 x + 5 + x 1 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm B. vô nghiệm C. vô số nghiệm D. 2 nghiệm Câu 7: Hình vuông ABCD có A (2; 1) , C (4; 3) . Tọa độ của đỉnh B có thể là A. (2;3) B. (1;4) C. (-4;-1) D. (3;2) Câu 8: Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây sai ? A. A + B + C = B. cos( A + B ) = cos C C. sin A + B 2 = cos C 2 D. sin( A + B ) = sin C Câu 9: Cho đường thẳng x 2 y + 3 = 0 . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của ? A. (4;-2) B. (-2;-1) C. (2;1) D. (4;2) Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 < 1 là A. ( ; 2) B. [1; 2) C. (0; 2) D. (1; 2) Câu 11: Tìm m ( m 1) x 2 2 mx + 3 m 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt A. m < 0 , 1 < m < 2 B. 1 < m < 2 C. m > 2 D. m < 1 2 Câu 12: Cho Elip ( E ) : 4 x 2 + 5 y 2 = 20 . Diện tích hình chữ nhật cơ sở của (E) là A. 2 5 B. 80 C. 8 5 D. 40 Câu 13: Cho tan x = 2 ( 3 2 ) . Giá trị của sin ( x + 3 ) là A. 2 3 2 5 B. 2 + 3 2 5 C. 2 + 3 2 5 D. 2 + 3 2 5 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 1 x > 1 là A. (0; 1) B. ( ; 1) C. (1; + ) D. ( ; 0) (1; + ) Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x 4 5 x 2 + 4 < 0 là A. (1; 4) B. ( 2; 1) C. (1; 2) D. ( 2; 1) (1; 2) Câu 16: Tam giác ABC có A (1; 2) , B (0; 4) , C (3; 1) . Góc BAC của tam giác ABC là 1https://www.facebook.com/luong.d.trong A. 90 0 B. 36 0 52 C. 143 0 7 D. 53 0 7 Câu 17: Tam giác ABC có đỉnh A ( 1; 2) , trực tâm H (3; 0) , trung điểm của BC là M (6; 1) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 5 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m x 2 2 x + m 0 R A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. m 1 Câu 19: Cho cos x = 1 3 ( 2 < x < 0 ) . Giá trị của tan 2 x là A. 5 2 B. 4 2 7 C. 5 2 D. 4 2 7 Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của sin 6 x + cos 6 x là A. 0 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 8 Câu 21: Tam giác ABC có A (1; 1) , B (1; 5) , C (5; 1) . Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 64 B. 8 C. 4 D. 32 Câu 22: Bất phương trình x 2 + 4 x + m < 0 vô nghiệm khi A. m < 4 B. m > 4 C. m 4 D. m 4 Câu 23: không đúng với mọi x ? A. cos 2 3 x = 1 + cos 6 x 2 B. cos 2 x = 1 2 sin 2 x C. sin 2 x = 2 sin x cos x D. sin 2 2 x = 1 + cos 4 x 2 Câu 24: Cho Elip ( E ) A ( 3; 0) và có tâm sai e = 5 6 . Tiêu cự của ( E ) là A. 10 B. 5 3 C. 5 D. 10 3 Câu 25: Giá trị x = 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x 2 x + 1 x 1 x + 1 B. | 2 x 1 | > x 2 C. x 2 x 2 + 1 < 6 D. 2 x 2 5 x + 2 B. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Giải bất phương trình x 2 + 2 x 3 2 x 2 . Bài 2: Tìm các giá trị của m y = ( m + 10) x 2 2( m 2) x + 1 có tập xác định D = R . Bài 3: Tam giác ABC có sin A = sin B + sin C cos B + cos C . Chứng minh tam giác ABC vuông. Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A (3; 0) , B (0; 2) và đường thẳng d : x + y = 0 . a) Lập phương trình tham số của đường thẳng A và song song với d . b) Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc d . c) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm B và có tâm sai e = 5 3 . 2