Đề thi HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Công Trứ – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - KHỐI 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2.0 điểm): Tìm các giới hạn sau: a) 2 x lim ( x 4x 1 5x) b) 2 x 3 x 6 3 lim x 7x+12 Câu 2 (1.0 điểm): Chứng minh rằng phương trình x 6 + 2021.sin2x – 1 = 0 có nghiệm x. Câu 3 (1.5 điểm): a) Cho hàm số 2 y 4x x . Giải bất phương trình / y 0 b) Cho x y 4sin x 3cos x 5 . Chứng minh rằng: / 0 y 10 với mọi giá trị của x. Câu 4 (1.5 điểm): Cho đồ thị hàm số 3 (C) : y f (x) 2x 7x 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = – x + 5. Câu 5 (4.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AB = BC = a, AD 2a . SA a 2 . Gọi K là trung điểm của AD. a) Chứng minh: BK (SAC), (SBC) (SAB) b) Chứng minh : tam giác SCD vuông tại C. c) Xác định và tính góc giữa (SCD) và (ABCD). d) Tính khoảng cách từ điểm K đến (SCD). -HẾT- Họ và tên thí sinh:............................................ SBD:.................................... S A K B C D