Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Mô tả

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi gồm 4 trang) Mã đề 746 KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Môn Toán – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1. Cho hình chóp S . ABC có hai mặt phẳng ( S AB ) và ( S AC ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Tam giác ABC I là trung điểm của BC . Góc giữa hai mặt phẳng ( S AI ) và ( SBC ) là A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . Câu 2. Giá trị của lim x 3 x 2 p x + p x 4 5 x 4 x 2 + 4 x 5 là A. 1 4 . B. 3 4 . C. 1 2 . D. 13 25 . Câu 3. Cho tam giác ABC và mặt phẳng ( P ) . Góc giữa mặt phẳng ( P ) và mặt phẳng ( ABC ) là . Tam giác A B C là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng ( P ) . Khi đó A. S A B C = S ABC sin . B. S ABC = S A B C sin . C. S A B C = S ABC cos . D. S ABC = S A B C cos . Câu 4. Cho hàm số f ( x ) = − 1 3 x 3 + 4 x 2 7 x 11 . Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) 0 là A. [1; 7] . B. ( ; 1] [7; +∞ ) . C. [ 7; 1] . D. [ 1; 7] . Câu 5. Cho hàm số y = 1 1 x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. y 2 y 3 = 0 . B. y y 3 = 0 . C. y + y 3 = 0 . D. y + 2 y 3 = 0 . Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC . A B C có cạnh bên bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Hình chiếu vuông góc của A lên ( A B C ) là trung điểm của cạnh B C . Khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ là A. a p 3 . B. a 2 . C. a p 3 2 . D. a p 3 . Câu 7. Kết quả của giới hạn lim x 2 x 2 + 2 x 8 ( x 2) 4 là A. . B. 0 . C. +∞ . D. 1 . Câu 8. Cho phương trình 2 x 4 5 x 2 + x + 1 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng ( 1, 1) . B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng ( 2, 1) . C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0, 2) . D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng ( 2, 0) . Câu 9. Giá trị của lim x 0 sin x s in4 x 3 x là A. +∞ . B. 0. C. 1 . D. 1. Câu 10. Khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau? A. y = x 7 y = 7 x . B. y = x 5 y = 5 x 4 . C. y = 2 x y = 2 . D. y = 3 x 3 y = 9 x 2 . Câu 11. Cho hình lập phương ABCD . A B C D . Mặt phẳng ( A BD ) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( ABD ) . B. ( A BC ) . C. ( ACC A ) . D. ( AB D ) . Câu 12. Cho hàm số y = 4 x + 2 cos 2 x có đồ thị là ( C ) . Hoành độ của các điểm trên ( C ) mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) song song hoặc trùng với trục hoành là A. x = 4 + k ( k Z ) . B. x = 2 + k ( k Z ) . C. x = + k ( k Z ) . D. x = k 2 ( k Z ) . Câu 13. Cho hình chóp S . ABC , tam giác ABC vuông tại B , S A vuông góc với ( ABC ) , S A = a p 3 , AB = a . Góc giữa SB và mặt phẳng ( ABC ) là A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) Mã đề 746 - Trang 1/ 4Câu 14. y = tan x là A. y = − 2 tan ( 1 + tan 2 x ) . B. y = 2 tan x ( 1 tan 2 x ) . C. y = − 2 tan x ( 1 tan 2 x ) . D. y = 2 tan x ( 1 + tan 2 x ) . Câu 15. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng ( a , b ) . Hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a , b ] nếu điều kiện nào sau đây xảy ra? A. lim x a + f ( x ) = f ( a ) , lim x b f ( x ) = f ( b ) . B. lim x a f ( x ) = a , lim x b + f ( x ) = b . C. lim x a f ( x ) = f ( a ) , lim x b + f ( x ) = f ( b ) . D. lim x a + f ( x ) = a , lim x b f ( x ) = b . Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABCD . A B C D có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây là A. A C ( B C D ) . B. AC ( B CD ) . C. AC ( B BD ) . D. A C ( B BD ) . Câu 17. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , đáy lớn AD = 8 cm , BC = 6 cm . S A vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , S A = 6 cm . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Gọi ( P ) là mặt phẳng qua M và vuông góc với ( AB ) . Thiết diện tạo bởi ( P ) và hình chóp S . ABCD có diện tích bằng A. 16 cm 2 . B. 10 cm 2 . C. 20 cm 2 . D. 15 cm 2 . Câu 18. Cho hai hàm số f ( x ) = x + 2 và g ( x ) = x 2 2 x + 3 . Đạo hàm của hàm số y = g ( f ( x )) tại x = 1 bằng A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một B. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của C. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của mặt phẳng. D. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một Câu 20. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên S A vuông góc với đáy ( ABCD ) . Góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABC ) là A. SIC . B. SI A . C. SD A . D. SBA . Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD . A B C D có AB = A A = a , AC = 2 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và CD bằng A. a p 21 10 . B. a p 30 10 . C. a p 6 10 . D. a p 15 10 . Câu 22. Số gia y của hàm số y = x 2 + 2 x 5 tại điểm x 0 = 1 là A. ( x ) 2 + 2 x 5 . B. ( x ) 2 2 x . C. ( x ) 2 4 x . D. ( x ) 2 + 4 x . Câu 23. Cho hình chóp S . ABC có hai mặt phẳng ( S AB ) và ( S AC ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , S A = AB = AC = BC = a . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBC ) là A. a 3 2 . B. a 3 7 . C. a 3 5 . D. a 3 10 . Câu 24. Hàm số y = x x 2 + 1 có vi phân là A. d y = 1 x 2 ( x 2 + 1) 2 d x . B. d y = 1 ( x 2 + 1) 2 d x . C. d y = 1 x 2 x 2 + 1 d x . D. d y = 2 x x 2 + 1 d x . Câu 25. Cho hàm số y = f ( x ) = { p 4 x + 1 khi x > 0, x + 1 khi x ... 0. . Khẳng định nào là đúng về đạo hàm của hàm số f ( x ) tại x = 0 ? A. f (0) = 1 . B. f (0) = − 1 . C. f (0) = 0 . D. Không tồn tại. Câu 26. Cho ( P ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Gọi I là trung điểm của AB . Khi đó A. { I ( P ) AB ( P ) . B. AB ( P ) . C. AB ( P ) . D. { I ( P ) AB ( P ) . Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) Mã đề 746 - Trang 2/ 4