Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội

Mô tả

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 1/24 Mã 209 TR NG THPT CHUYÊN NGUY N HU - HÀ N I Mã thi 209 THI H C KÌ II L P 12 N M H C 2016 – 2017 Môn: Toán Th i gian làm bài: 90 phút (50 câu tr c nghi m) Câu 1: Cho hàm s ( ) ( ) ( ) y x a x b x c = có th ( ) C v i a b c < < . Hàm s có hai i m c c tr là 1 x , 2 x . Khi ng nh nào d i A. 1 2 c x x < < . B. 1 2 x b x < < . C. 1 2 a x b x c < < < < . D. 1 2 x x a < < . Câu 2: Trong m t ph ng ph c, g i A , B , C l n l t là các i m bi u di n các s ph c 1 1 3 z i = − + , 2 1 5 z i = + , 3 3 z i = + . Tìm s ph c có i m bi u di n là tr ng tâm tam giác ABC . A. 1 3 i + . B. 3 9 i + . C. 1 3 i . D. 1 3 i . Câu 3: Ph ng trình 2 1 3 .5 15 x x x = có m t nghi m d ng log a x b = − (v i a và b là các s nguyên d ng l n h n 1 và nh h n 8 , a b ). Khi 2 a b + . A. 10 . B. 8 . C. 13 . D. 5 . Câu 4: Cho s ph c 3 2 z i = − + . Tính mô un c a s ph c 1 w z i = + . A. 4 w = . B. 5 w = C. 1 w = . D. 2 2 w = . Câu 5: Cho bài toán: “Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ( ) 1 y f x x x = = + trên o n 1 ; 2 2 t h c sinh gi i nh sau: B c 1: 2 1 1 0 y x x = B c 2: 1( ) 0 1 x loai y x = − = B c 3: ( ) ( ) 1 5 5 ; 1 2; 2 2 2 2 f f f = − = = . V y ( ) ( ) 1 1 ;2 ; 2 2 2 5 5 max ; min ; 2 2 f x f x = = − A. Bài gi i trên sai t b c 1. B. Bài gi i trên sai t b c 2. C. Bài gi i trên sai t b c 3. D. Bài gi i trên hoàn toàn Câu 6: Tính th tích kh i t di n u có c nh b ng 2. A. 2 . 12 B. 2 2 . 3 C. 2 . 3 D. 9 3 . 4 Câu 7: Tìm i m c c tr c a hàm s 4 2 2 3. y x x = + A. 1. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 8: Cho hình chóp t giác . S ABCD có nh t, c nh AB a = , 2 AD a = , ( ) SA ABCD , góc gi a SC và ng 60 . Tính th tích kh i chóp . . S ABCD A. 3 6 . a B. 3 2 . a C. 3 3 . a D. 3 3 2 . aTOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 2/24 Mã 209 Câu 9: M t cái h hình ch nh t, có chi u r ng 50 m , chi u dài 200 m . Trong m t gi i th thao ch y ph i h p (b t bu c c hai) thí sinh c n di chuy n t góc này qua góc i di n b ng cách ch y quãng ng t A n B và b i quãng ng t B n C . Tìm quãng ng AB th i gian n t? Bi t r ng v n t c b i là 1, 5 m s , v n t c ch y là 3 m s . A. 171 m . B. 154 m . C. 149 m D. 168 m . Câu 10: Cho hình chóp t giác . S ABCD có nh t, c nh 4 AB a = , 3 AD a = , c nh bên u có dài b ng 5 a . Tính th tích kh i chóp . S ABCD . A. 3 9 3 a . B. 3 9 3 2 a . C. 3 10 3 a . D. 3 10 3 a . Câu 11: Cho m t c u ( ) 1 S có bán kính 1 R , m t c u ( ) 2 S có bán kính 2 R , và 2 1 3 R R = . H i di n tích c a m t c u ( ) 2 S b ng bao nhiêu b ng bao nhiêu l n di n tích m t c u ( ) 1 S ? A. 1 3 . B. 1 9 . C. 9 . D. 3 . Câu 12: Cho ph ng trình 3 2 log 3 81 x x = có m t nghi m d ng a b ( , a b , a b t i gi n). Tính t ng a b + c: A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 7 . Câu 13: Cho ba s th c d ng a , b , c khác 1 . th các hàm s log a y x = , log b y x = và log c y x = c cho trong hình v d i dây. Hãy so sánh ba s a , b , c . A. a b c > > . B. c a b > > . C. c b a > > . D. b a c > > . Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho các i m ( ) 2; 0; 0 A , ( ) 0; 2; 0 B , ( ) 0; 0;1 C . Tìm to tr c tâm H c a tam giác ABC . A. 1 1 ; ;1 2 2 H . B. 1 1 2 ; ; 3 3 3 H . C. 1 2 2 ; ; 3 3 3 H . D. 2 1 2 ; ; 3 3 3 H . Câu 15: Cho hình nón có bán kính 6 a , chi u cao là 8 a . Tính di n tích xung quanh hình nón. A. 2 20 a . B. 2 60 a . C. 2 50 a . D. 2 40 a . Câu 16: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ng 2 x y = , 3 y x = và 0 x = . A. 5 1 2 ln 2 . B. 3 2 2 ln 3 . C. 5 2 2 ln 3 . D. 3 2 2 ln 3 + . 50 m 200 m A B C y O x log a y x = log b y x = log c y x = 1