Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Giồng Ông Tố – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TOÁN- KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh: ...................................................................................................... Lớp: ............................................... Số báo danh: ................................................. Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số 2 2 y ax bx có đồ thị là P . Tìm phương trình của P biết P ; 0) và có trục đối xứng 3 2 x . Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2 1 4 3 1 1 x x x x 2) 2 4x 4x 1 2x 1 0 Câu 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 3 2 4 2 x y y x y Câu 4. (1 điểm) Cho phương trình: 2 ( 1) 2 1 2 0 m x m x m ( m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa 1 2 1 1 4( ) 7 x x . Câu 5. (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 6 2 3 2 y x x ,với 2 ; 3 x . Câu 6. (2 điểm) 1) Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính theo a các tích vô hướng AB.AC; BC. AB AC . 2) Cho tam giác ABC có 9, BC 7 AB và 8. AC Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu 7. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;4), B(- 2; - 1), C(3;1) . 1) Tính chu vi tam giác ABC. 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 3) Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. ---- Hết ---- MÔN TOÁN 10 – ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung Câu 1 1 điểm Cho hàm số 2 2 y ax bx có đồ thị là P . Tìm phương trình của P biết P ; 0) và có trục đối xứng 3 2 x . Vì ( ) A P nên 0 4 2 2 2 1 a b a b (1) 0.25 Trục đối xứng 3 3 3 0 2 2 2 b x a b a (2) 0.25 Từ (1) và (2) ta có 2 1 1 . 3 0 3 a b a a b b 0.25 Vậy (P): 2 3 2 y x x . 0.25 Câu 2 2 điểm Giải các phương trình sau: 1) 2 1 4 3 1 1 x x x x 1. x 0.25 2 (2 1)( 1) ( 4)( 1) 3( 1) Pt x x x x x 2 2 8 0 x x 0.25 0( ) . 4( ) x n x n 0.25 Vậy phương trình có tập nghiệm 4; 0 S 0.25 2) 2 4x 4x 1 2x 1 0 TH1 : 1 2x 1 0 2x 1 2x 1 2 x Pt có dạng 2 2 1( ) 4x 4x 1 2x 1 0 4x 2x 2 0 1 1 ( ) 2 x n x x l 0.5 TH2 : 1 2x 1 0 2x 1 2x 1 2 x Pt có dạng 2 2 0( ) 4x 4x 1 2x 1 0 4x 6x 0 0 3 ( ) 2 x n x x l 0.5 Vậy tập nghiệm của phương trình S = 0;1 Câu 3 1 điểm Giải hệ phương trình: 2 2 3 2 4 2 x y y x y