Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Trọng Tấn – TP HCM

Mô tả

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2019-2020 ------------------------------ MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên học sinh:.......................................................Số báo danh:........................ I.PHẦN CHUNG: (7.0 ĐIỂM) Câu 1. (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 2 3 2 2 3 5 x y x x x Câu 2. (1.0 điểm) Xác định parabol (P): 2 ( 0) y ax bx c a .Biết (P) đi qua điểm ( 1;1) M và có đỉnh (1;5) I . Câu 3. (2.0 điểm) Giải phương trình: a) 2 2 3 3 1 x x . b) 2 2 1 4 3 4 2 x x x x x Câu 4. (2.0 điểm) Cho ba điểm (5;4), ( 3;0), (3; 2) A B C . a) Chứng minh ba điểm A,B,C lập thành tam giác vuông cân. b) Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 2 BC AB MB . Câu 5. (1.0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tính . 2 3 AB AB AC theo a . II. PHẦN RIÊNG: (3.0 ĐIỂM) A. Dành cho ban khoa học xã hội: Câu 6A. (1.0 điểm) Tìm m để phương trình 2 2 (2 1) 3 0 x m x m có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa 2 1 2 1 2 25 2 x x x x Câu 7A. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Dựng đường cao AH. Chứng minh: 2 . AB HA HC a Câu 8A. (1.0 điểm) Giải phương trình: 2 2 1 11 32 x x B. Dành cho ban khoa học tự nhiên: Câu 6B. (1.0 điểm) Tìm m để phương trình 2 ( 1) 2( 1) 2 0 m x m x m có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa 1 2 1 2 4 7 x x x x Câu 7B. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Chứng minh: 2 . AD AB AH Câu 8B. (1.0 điểm) Giải phương trình: 2 1 3 2 2 3 4 2 x x x x x ----------------------Hết---------------------- (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) I.PHẦN CHUNG: (7.0 ĐIỂM) Câu Hướng dẫn chấm 1 Tìm điều kiện của phương trình: 2 3 2 2 3 5 x x x x 1.0 đ 2 2 0 2 3 5 0 x x x 0.25đ 0.25đ 2 5 1, 2 x x x 0.25đ ( ; 2] \ 1 D 0.25đ 2 Xác định parabol (P): 2 y ax bx c .Biết (P) đi qua điểm ( 1;1) M và có đỉnh (1;5) I . 1.0 đ (P) đi qua điểm ( 1;1) M .Ta có: 2 1 ( 1) ( 1) 1 a b c a b c (1) (P) có đỉnh (1;5) I . Ta có: 2 5 .1 .1 5 a b c a b c (2) 0.25đ Ta có trục đối xứng: 1 2 0 2 b x a b a (3) 0.25đ Từ (1), (2), (3). Ta có: 1 1 5 2 2 0 4 a b c a a b c b a b c 0.25đ Vậy: parabol (P): 2 2 4 y x x . 0.25đ 3 Giải phương trình: a) 2 2 3 3 1 x x . b) 2 2 1 4 3 4 2 x x x x x 2.0 đ a) 1 3 x 0.25đ Pt 2 2 2 3 3 1 x x 2 2 2 3 9 6 1 x x x 0.25đ 2 7 6 2 0 x x 3 23 ( ) 7 3 23 ( ) 7 x n x l 0.25đ