Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Bùi Thị Xuân – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Ngày thi: 11/12/2019 Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian phát đề PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm) Bài 1: Giải phương trình: 2 2 2sin 2 3 sin cos 4cos 1 0 x x x x . Bài 2: a) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9. Lấy ngẫu nhiên 1 phần tử của X . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 2. b) Xác suất bắn trúng đích của 4 xạ thủ đều bằng 0,7. Bốn xạ thủ cùng bắn vào mục tiêu. Tính xác suất để có ít nhất 3 xạ thủ bắn trúng đích. Bài 3: Một đa giác có độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 4(cm), cạnh nhỏ nhất bằng 6(cm) và chu vi của đa giác bằng 126(cm). Tính độ dài cạnh lớn nhất của đa giác. Bài 4: Dùng phương pháp quy nạp, hãy chứng minh: 3 10 2 2 n n u n n luôn chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n . Bài 5: Tính tổng: 1 2018 2 2017 2 3 2016 3 2018 1 2018 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 .3 .2 .3 .2 .3 .2 ... .3 .2 .2 S C C C C C . PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm) Bài 6: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Biết SA CD và SB AC . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC và SD . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . Từ đó tìm giao điểm H của CF và mặt phẳng SAB . b) Chứng minh: / / OEF SAB . c) Mặt phẳng OEF cắt AD và SC lần lượt tại L và I . Chứng minh: tứ giác OLFI là hình thoi. d) Gọi M và N là các điểm lần lượt trên các cạnh SB và OA sao cho BM AN . Chứng minh: / / MN SCD . ------------ HẾT ------------ Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: ...................................................... SBD: .....................KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 M N I DUNG Bài 1 (1đ) Giải phương trình: 2 2 2sin 2 3 sin cos 4cos 1 0 x x x x . Cách 1 0.25đ Phương trình 2 2 3sin 2 3 sin cos 3cos 0 3 sin 2 3cos 2 0 x x x x x x 0.25đ 1 3 sin 2 cos 2 0 2 2 x x 0.25đ sin 2 0 3 x 0.25đ 2 3 6 2 k x k x k Lưu ý : HS thi k : không tr Cách 2 0.25đ Nếu cos 0 x 2 sin 1 x : Phương tr 3 0 (sai), nên lo i trư ng h p cos 0 x 0.25đ Nếu cos 0 x : Chia hai vế của phương trình cho 2 cos x Phương trình trở thành: 2 3 tan 2 3 tan 3 0 x x 0.25đ 3 tan 3 tan 3 x x 0.25đ 6 3 x k k x k Lưu ý : HS thi k : không tr Bài 2a (1đ) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9. Lấy ngẫu nhiên 1 phần tử của X . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 2. 0.25đ Không gian mẫu: 3 6 X A 0.25đ Gọi A là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 2” Gọi n abc là số chia hết cho 2 - Có 4 cách chọn chữ số c 2;4;6;8 c 0.25đ - Có 2 5 A cách chọn số ab Nên 2 5 4. A A 0.25đ Vậy xác suất của biến cố A là: 2 5 3 6 4. 80 2 120 3 A A P A A