Đề thi học kì 1 Toán 7 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Mô tả

PHÒNG GD - ĐT QUẬN CẦU GIẤY CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM THCS.TOANMATH.com NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:..................... Bài 1: (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) 2 2 1 48 25 9 3 14. 1 9 49 4 A . b) 2 3 1 1 2 7 2 : 3 7 9 3 3 3 9 3 B . Bài 2: (2,0 điểm) a) Tìm x biết rằng: 1 3 2 2 0 x x b) Tìm tất cả các số , , x y z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện 2 1 3 3 2 5 x y z và 74 x y z . Bài 3: (1,5 điểm) Tìm độ dài mỗi cạnh của một tam giác, biết tam giác đó có chu vi bằng 94 cm và các chiều cao của nó tỉ lệ nghịch với 1 1 1 ; ; 3 4 5 . Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A . Kẻ phân giác CD D AB . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD , cắt BC tại F và CA tại K . Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E . Phân giác của góc BAC cắt DE tại M . chứng minh rằng: a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau. b) Các tam giác DEC và DEK là các tam giác cân. c) 2 CF BD . d) 1 4 MD CF . Bài 5: (1,0 điểm) a) Tìm tất cả các số nguyên n sao cho số 1 6 2 3 n A n là một số nguyên. b) Dành riêng cho lớp 7A Cho các phân số 3 4 , , 3. 2 2 2 3 2 ab bc ca a b b c c a Rút gọn phân số . abc T ab bc ca ---HẾT---