Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KI M TRA H C KÌ II N C 2019 - 2020 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - Khối 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài 90 phút (Không tính thời gian phát đề ) Câu 1. (2điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 2 3 1 2 3 1 0 4 x x x x b) 2 1 2 5 x x Câu 2. (1điểm) Cho 3 cos , 5 2 x x . Tính sin , sin 2 , cos 2 x x x . Câu 3. (1điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x 2 2 3 2 3 0 m x m x m Câu 4. (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm 3;2 , 1;5 A B và đường thẳng : 2 1 0 x y a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng d song song với và cách A một khoảng bằng 5 . Câu 5. (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2 ( ) : 6 2 6 0 C x y x y . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 4 3 17 0 d x y Câu 6. (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) qua 2 điểm 4; 2 , 2; 2 A B và có tâm nằm trên đường thẳng : 2 1 0 x y Câu 7. (1điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 3 3 sin cos .tan 2 cos sin x x A x x x Câu 8. (1điểm) Giải bất phương trình 2 3 8 11 26 x x x x HẾT Bài Nội dung 1.a (1.0 đ) a) 2 2 3 1 2 3 1 0 4 x x x x 1 3 1 0 3 x x ; 2 1 2 3 1 0 1 2 x x x x ; 2 2 4 0 2 x x x Bảng xét dấu: + + - + + + + + + + + + - - - - - - - + + + + + 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 2 1 3 -2 +∞ -∞ 4- x 2 2x 2 -3x+1 3x-1 x Vậy tập nghiệm của bpt: 1 1 ( 2 ] ;1 2; 3 2 S 0.25 0.5 0.25 1.b (1.0 đ) b) 2 1 2 5 x x 2 2 5 0 2 1 0 2 1 2 5 x x x x 2 5 5 2 2 1 1 2 2 3 2 11 12 0 4 2 x x x x x x x x 4 x . Vậy tập nghiệm của bpt: 4; S 0.25 0.25 + 0.25 0.25 2 (1.0 đ) Cho 3 cos , 5 2 x x . Tính sin , sin 2 , cos 2 x x x 2 2 16 sin 1 cos 25 x x 4 sin 5 x (vì 2 x ) 0.25 0.25 VT