Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Bách Việt – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT _________ NĂM HỌC 2019- 2020 Môn thi: Toán Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27 / 6 /2020 Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau. a. 3 2 3 6 2 3 lim 3 2 x x x x x b. 1 2 3 1 lim 1 x x x x c. 4.5 2 lim 3.2 2.5 n n n d. 1 2 lim 1 x x x e. 0 1 . 1 1 lim n m x x x x Câu 2: ( 1 điểm) Cho hàm số 2 2 3 7 2 , khi 2 ( ) 2 1, khi 2 x x x f x x mx x Tìm m để hàm số liên tục tại 2 x Câu 3: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau. a. 1000 4 1 3 4 51 4 y x x x b. 2 5 y cos( ) 1 x x c. 4 3 5 2 cos 2 y x x x d. 10 2 2 sin y x Câu 4: (1 điểm ) Cho hàm số 3 2 ( ) 6 9 y f x x x x cos đồ thị ( ) C a. Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C biết tiếp điểm có hoành độ bằng -2 b. Giải phương trình ' (c osx)=0 f Câu 5: ( 0,5 điểm ) Cho hàm số 2 2 1 x y x có đồ thị ( ) C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ) C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 y x Câu 6: (2,5 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA= 2 a a.Chứng minh : (SAC), (SAB) (SAD) BD b.Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . Chứng minh BC AH c.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình vuông. Tính góc giữa SO và (ABCD) d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD e. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBD ) Câu 7.(0,5 điểm ) Chứng minh rằng phương trình 5 4 3 5 2 0 x x x có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0;2). -----------HẾT------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: ............................................... . Số báo danh: ..................... ................... Chữ ký của giám thị 1: .......................................... Chữ ký của giám thị 2 ..........................SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT _________ HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 (Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 04 trang) Câu Nội dung Câu 1: 2,5 điểm a. 3 3 2 3 3 3 2 3 2 3 (6 ) 6 2 3 lim lim 6 3 2 3 2 (1 ) x x x x x x x x x x x x KL: 1 1 1 2 3 1 (2 3 1).(2 3 1) .lim lim 1 ( 1).(2 3 1) ( 1)(4 1) 5 lim 4 ( 1).(2 3 1) x x x x x x x x x b x x x x x x x x x KL: c. 5 2 4.( ) 4.5 2 5 5 lim lim 2 2 5 3.2 2.5 3.( ) 2.( ) 5 5 n n n n n n n KL: d. Ta có : 1 1 lim( 2) 1 0 lim(x 1) 0 1 0, 1 x x x x x 1 2 lim 1 x x x e. 0 0 1 . 1 1 1 .( 1 1) 1 1 lim lim( ) n n m m m x x x x x x x x x x 1 2 1 2 0 1 1 1 .( 1 1)).( 1 1 .. 1 1) lim( .( 1 1 .. 1 1) ( 1 1).( 1 ... 1) ) .( 1 ... 1) n n n n n n m n n x n n n n m m n m x x x x x x x x x x x n m x x KL: 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 2: 1 điểm Ta có: 2 2 2 3 7 2 (3 x 1)(x 2) lim lim 5 2 2 x x x x x x Mặt khác : ( 2) 4 1 f m Hàm số liên tục thì : 3 4 1 5 2 m m KL: 0,5 0,5