Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Bùi Thị Xuân – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Ngày thi: 17 / 06 / 2020 Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian phát đề PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm) Bài 1: Tính giới hạn: 2 2 4 1 3 lim 2 x x x x x x . Bài 2: Cho hàm số 3 2 2 5 12 2 2 4 3 7 2 x x x f x x a x . Định a 2 x . Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) 2 3 1 y x x . b) 2 5 .sin 3 y x x . Bài 4: Một vật chuyển động có phương trình 3 2 1 6 3 t S t t , trong đó t (tính bằng giây) là thời gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động 0 t và S (tính bằng mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t . Tính vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm 5 t s . Bài 5: Cho hàm số 3 2 3 1 y x x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C , biết tiếp tuyến song song đường thẳng : 9 6 d y x . Bài 6: Chứng minh phương trình 2 4 2 6 2 0 m m x x luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m . PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm) Bài 7: Cho tứ diện SABC có SA , AB , AC SA AB AC a . Gọi I là trung điểm của đoạn BC . a) Chứng minh đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Chứng minh mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng SAC . b) Chứng minh mặt phẳng SAI vuông góc với mặt phẳng SBC . c) Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAI . d) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho 2 ID IA và gọi E là trung điểm của đoạn SD . Tính khoảng cách từ điểm E SBC theo a . ------------ HẾT ------------ Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: ...................................................... SBD: .....................KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 NỘI DUNG Bài 1 (1đ) Tính giới hạn: 2 2 4 1 3 lim 2 x x x x x x . 0.5đ 2 2 2 1 1 4 3 lim 2 1 x x x x x x x x (H c sinh làm : cho 0,25đ; đúng m u: cho 0,25đ) 0.25đ 2 2 2 2 1 1 4 3 lim 2 1 x x x x x x (H c sinh không ghi bư c 1, mà bư c 2 đúng: không tr m) 0.25đ 2 2 1 1 4 3 lim 5 2 1 x x x x Bài 2 (1đ) Cho hàm số 3 2 2 5 12 2 2 4 3 7 2 x x x f x x a x . Định a 2 x . 0.25đ 2 2 3 7 f a 0.25đ 2 3 2 2 2 2 2 3 6 5 12 lim lim lim 2 4 2 2 x x x x x x x x f x x x 0.25đ 2 2 3 6 lim 4 2 x x x 0.25đ Hàm số liên tục tại điểm 2 x 2 2 lim 2 3 7 4 1 1 x f x f a a a Bài 3 (1đ) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) 2 3 1 y x x 0.25đ 2 2 3 1 ' ' 2 3 1 x x y x x 0.25đ 2 2 3 ' 2 3 1 x y x x (H c sinh không ghi bư c 1, mà k t qu m) b) 2 5 .sin 3 y x x . 0.25đ ' 2 5 '.sin 3 2 5 . sin 3 ' y x x x x 0.25đ ' 2sin 3 3. 2 5 .cos 3 y x x x (H c sinh không ghi bư c 1, mà k t qu m)