Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Thăng Long – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đ chính th c) (Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Th i gian: 90 phút (không k th i gian giao đ ) Họ tên học sinh : .................................................................................. Lớp : ............................ SBD : ............................ (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Câu 1. (3.0 điểm) a) Tính giới hạn 2 2 4 2 lim 1 3 n n n b) Tính giới hạn 2 2 5 6 lim 2 x x x x c) Xét tính liên tục của hàm số 2 6 8 khi 4 4 2 6 khi 4 x x x f x x x x tại điểm 4. x Câu 2. (3.0 điểm) Tính các đạo hàm sau a) 3 4 2 3 1 y x x b) 2 3 2 y x x . Câu 3. (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 5 4 x y x tại điểm 1;1 M . Câu 4. (3.0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , 3 SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , M là trung điểm AB a) Chứng minh BC SAB b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SB và mặt phẳng SAD c) Tính khoảng cách từ điểm A SDM . ------Hết------TRƯỜNG THPT THĂNG LONG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II (NH 2019 – 2020) Môn: Toán – Khối 11 Câu Nội dung 1 a (1 điểm) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 4 2 4 lim lim lim 1 1 3 1 3 3 3 n n n n n n n n n n n n 1,0 b (1 điểm) 2 2 2 2 2 3 5 6 lim lim lim 3 1 2 2 x x x x x x x x x x 0,5 x 2 c (1 điểm) Khi 4 x thì 2 4 4 4 4 4 2 6 8 lim lim lim lim 2 2 4 4 x x x x x x x x f x x x x Khi 4 x thì 4 2 4 6 2 f Vì 4 lim 4 2 x f x f nên hàm số đã cho liên tục tại điểm 4. x 0,5 0,5 2 a (1,5 điểm) 2 4 2 4 2 3 3 1 3 1 y x x x x 2 4 2 3 3 3 1 4 6 x x x x 1,5 b (1,5 điểm) 2 2 2 2 3 2 6 2 3 1 2 3 2 2 3 2 3 2 x x x x y x x x x x x 1,5 3 (1 điểm) 2 3 1 1 4 y y x Phương trình tiếp tuyến tại 1;1 M : 1 1 1 1 y x y x 0,5 0,5 4 Vẽ hình 0,25 a (1 điểm) a. Ta có: Vì laø hình vuoâng Vì , BC AB ABCD BC SA SA ABCD SA AB SAB SA AB A . BC SAB 1,0 H K M D C B A S