Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Lý Thường Kiệt – TP HCM

Mô tả

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Ngày kiểm tra: 04/5/2021 Họ tên học sinh: ........................................................SBD: ................. Lớp:........ I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: (6 điểm) Câu 1: ( 1đ ) Tính giới hạn hàm số: ) 3 ( lim 2 x x x x Câu 2: ( 1,5đ ) Cho hàm số y = 2 1 1 3 4 5 ( ) 1 x khi x x x f x A khi x Tìm A để hàm số liên tục tại x o = 1. Câu 3: ( 1đ ) Tính đạo hàm của hàm số sau: a) x x y 6 b) 2 1 cos 2 x y x Câu 4: ( 1đ ) Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A, có hoành độ x A = 0. Câu 5: ( 1,5đ ) Cho hàm số: y = 1 1 2 x x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: y = 3x – 1. II. HÌNH HỌC: (4 điểm) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 4a, H là trung điểm AB, SH vuông góc mặt phẳng (ABCD), SB = 4a. a) ( 1,5đ ) Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh rằng CD vuông góc mặt phẳng (SHK). b) ( 1,5đ ) Tính số đo của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD). c) ( 1đ ) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và SD với I trung điểm AD . ----------HẾT--------- Câu 1: (1điểm) Tính giới hạn hàm số: ) 3 ( lim 2 x x x x Giải ) 3 ( lim 2 x x x x = x x x x x 3 3 lim 2 = 1 3 1 1 3 1 lim 2 x x x x = - 2 1 Câu 2: (1,5điểm) Cho hàm số y= 2 1 1 3 4 5 ( ) 1 x khi x x x f x A khi x Tìm A để hàm số liên tục tại x o = 1 Giải f(1)= A 1 lim ( ) x f x 2 1 1 lim 3 4 5 x x x x 2 2 1 ( 1)(3 4 5) lim 9 4 5 x x x x x x 1 ( 1)( 1)(3 4 5) lim ( 1)(9 5) x x x x x x x 1 ( 1)(3 4 5) lim 9 5 x x x x x 12 14 hàm số liên tục tại x o = 1 1 lim ( ) (1) x f x f 12 14 A Câu 3: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau : a/ x x y 6 b/ 2 1 cos 2 x y x Giải a/ / / / 6 . 6 y x x x x x x x x x x x x y 6 2 3 12 6 2 ) 6 ( 2 6 2 1 . 6 ' b/ / / / 2 2 1 1 .cos . cos 2 2 x x y x x = x sìn x x 2 2 1 cos 2 1 2 Câu 4: (1điểm) ) Cho hàm số : y = x 3 +3x 2 +2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A, có hoành độ x A = 0 Giải x A = 0 y A = 2 A(0;2)