Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Lý Phong – TP HCM

Mô tả

TRƯỜNG THCS LÝ PHONG MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra ) Câu 1: (1,5 điểm) a) Trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số 2 2 x y (P) và 3 1 2 y x (D). b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: 2 2 2 8 5 x x x b) Không giải phương trình 2 4 8 0 x x . Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 x và 2 x rồi tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 1 2 3 A x x x x Câu 3: (1 điểm) Mẹ đi chợ mua thịt. Mẹ nói với người bán thịt muốn mua 2,4 kg thịt heo và 1,8 kg sườn heo và 0,5 kg thịt heo và 0,6 kg sườn heo thì thấy tổng số tiền giảm so với lúc đầu là 244000 đồng. Hỏi giá bán mỗi kg thịt heo và mỗi kg sườn heo là bao nhiêu? Câu 4: (1 điểm) Một cây quạt giấy có bán kính 25 cm, biết o AOB 130 (hình vẽ bên). Em hãy tính diện tích hình quạt AOB được tạo bởi cây quạt giấy? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 5: (1 điểm) Một hồ nước nhân tạo có dạng parabol 2 125 x y có chiều sâu h = 5 m. Hãy tính chiều dài d của hồ là bao nhiêu? Giải thích x h = 5 m y d ? O Câu 6: (1 điểm) Có một hệ thống đường ống dẫn dầu dài 2590 km. Giả sử trong hệ thống đường ống đó được nối (các mối nối không đáng kể) từ các dày của thành ống 20 mm. Hỏi nếu được chứa đầy trong hệ thống riêng của dầu là 870 kg/m 3 (kết quả làm tròn đến hàng trăm). Câu 7: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm M sao cho OM = 3R. Vẽ tiếp tuyến MA, MN của đường tròn (A, N là hai tiếp điểm), AN cắt MO tại H. a) Chứng minh bốn điểm A, O, N, M cùng thuộc đường tròn và MA 2 = MH.MO b) Kẻ đường kính AB của (O), MB cắt (O) tại I (I ≠ B), IH cắt (O) tại D (D ≠ I), MD cắt (O) tại E (E ≠ D). Tính AH và tích HI.HB theo R c) Lấy điểm F thuộc (O) sao cho DF=DE (F ≠ E). Gọi J là giao điểm của IF và DB. Chứng minh ba điểm E, H, B thẳng hàng và đường tròn ngoại tiếp Chú ý: Câu 4, câu 5 và câu 6: không cần vẽ hình vào bài làm _______HẾT_______ KI M TRA H C K II - NH 2019 – 2020 MÔN : TOÁN - L P 9 Th i gian : 90 phút (không k th i gian giao ) Câu N i dung i m 1a (1đ) ng giá tr V th 0,25x2 0,25x2 1b (0,5đ) ng trình hoành giao i m 2 x 3 x 1 2 2 p t a giao i m: (2; 2) và 1 1; 2 0,25 0,25 2a (1đ) a v ph ng trình b c hai: 2 3 8 5 0 x x Tính c a + b + c = 0 ho c ' 1 0 ho c 4 0 Tính đúng 1 2 5 1; 3 x x 0,25 0,25 0,25x2 2b (1đ) N u c a và c trái d u ho c a.c <0 ho c tính c 129 0 Suy ra ph ng trình m phân bi t x 1 và x 2 ng nh lý Viet: 1 2 1 2 1 4 2 b S x x a c P x x a Suy ra 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 3 3 3 2 5 1 161 5 2 4 16 A x x x x x x x x P S P P S 0,25 0,25 0,25 0,25 3 (1đ) G i x (nghìn ng) là giá bán m i kg th t heo (x > 0) và y (nghìn ng) là giá bán m i kg s n heo (y > 0) Vì 2,4 kg th t heo và 1,8 kg s n heo c tính h t 912000 ng nên ta có : 2,4x + 1,8y = 912 (1) Vì c t b t 0,5 kg th t heo và 0,6 kg s n heo thì t ng s ti n gi m so v i lúc u là 244000 ng nên ta có: 0,5x + 0,6y = 244 (2) Gi i h ph ng trình (1) và (2) ho c b m máy c x = 200 (nh n) và y = 240 (nh n) 0,25 0,25 0,25