Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Quận 3 – TP HCM

Mô tả

N O K M B A PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2,0 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 2 6 ) 6 3 32 3 a b) 2 23 4 15 5 3 Câu 2. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 1 3 A 3 1 x x x x x với x > 0; x Câu 3. (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d 1 ) của hàm số 1 3. 2 y x b) Xác định các số m, n của đường thẳng (d 2 ) , y mx n biết (d 2 ) có hệ số góc là 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2. Câu 4. (1,0 điểm) Vào cuối học kì I, trường trung học cơ sở A có tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên ở khối 7 là 90% học sinh toàn khối 7 và ở khối 9 là 84% học sinh toàn khối 9. Nếu tính chung cả hai khối thì số học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên là 864 em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh cả khối 7 và khối 9. Hãy cho biết mỗi khối trên có bao nhiêu học sinh? Câu 5. (1,0 điểm) Bụi mịn hay bụi PM 2.5 là những hạt bụi li ti trong không khí có kích thước 2,5 micromet trở xuống (nhỏ hơn khoảng 30 lần so với sợi tóc người). Loại bụi này hình thành từ các chất như Carbon, Sulfur, Nitrogen và các hợp chất kim loại khác lơ lửng trong không khí. Bụi PM 2.5 có khả năng len sâu vào phổi, đi trực tiếp vào máu và có khả năng gây ra hàng loạt bệnh về ung thư, hô hấp,... Để xác định mức độ bụi PM 2.5 trong không khí người ta thường dùng chỉ số AQI, ví dụ 5AQI, 7AQI. Chỉ số AQI càng lớn thì độ ô nhiễm không khí càng nhiều. Tại thành phố B, trong tháng 11 vừa qua, người ta đo được mức độ bụi PM 2.5 trong không khí vào lúc 6 giờ sáng là 79 AQI và trung bình mỗi giờ tăng 11 AQI, chỉ giảm đi kể từ 18 giờ cùng ngày. a) Gọi là mức độ bụi PM 2.5 trong không khí của thành phố B, t là số giờ kể từ 6 giờ sáng. Hãy biểu diễn mối liên hệ giữa và trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 18 giờ cùng ngày. b) Tính mức độ bụi PM 2.5 của thành phố B vào lúc 15 giờ. Câu 6. (0,5 điểm) M t chi c c u dài 40 mét b c qua một con kênh đư c thi t k ki u m i v m là một cung tròn (như h nh vẽ) c chi u cao t m t c u đ n đ nh v m l 3 mét. Tính b n k nh c a đư ng tr n ch a cung tr n c a v m c u (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) . Câu 7. (3,0 điểm) Cho (O) có đường kính AB = 2R, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OA tại N. a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. Tính số đo góc COA và độ dài CN theo R. b) Vẽ đường tròn tâm D bán kính DM cắt đường tròn (O) tại E và F. Vẽ đường kính DP của (O), DP cắt BC tại I và cắt FE tại H. Chứng minh I là trung điểm của BC và BC song song với FE. c) Gọi K là trung điểm của DM. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. - Hết - Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. N O K M B A Ch th ch: AB: Đ d i c a chiếc c u; MK: Chi u cao t m t c u đ n nh v m c u; (O) l ng tr n ch a v m c u (cung AMB ). PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU NỘI DUNG 1 (2,0 đ) a (1,0 đ) 2 6 ) 6 3 32 3 18 2 2 4 2 2 a 0,25x4 b (1,0 đ) 2 2 23 4 15 5 3 2 2 5 3 5 3 2 5 3 5 3 5 0,5 0,25 x 2 2 (1,0 đ) (1,0 đ) 1 1 3 A 3 1 x x x x x với x > 0; x 3 1 3 3 1 x x x x x x x 4 4 3 1 3 1 x x x x 0,25 x 2 0,25 x 2 3 (1,5 đ) a (1,0 đ) Lập bảng giá trị đúng Vẽ đúng đồ thị ( ghi thiếu tên đồ thị hoặc tên 2 trục tọa độ hoặc thiếu 2 mũi tên trừ 0,25đ) ( bảng giá trị sai không chấm đồ thị) 0,5 0,5 b (0,5 đ) Tính đúng 3 , 6 m n 0,25 x 2 4 (1,0 đ) (1,0 đ) Tính được tổng số học sinh của hai khối là 1000 học sinh Gọi x là số học sinh khối 7 ( x > 0) 1000 x là số học sinh khối 9 Tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên của khối 7 là 90% và của khối 9 là 84%. Nên ta có phương trình 0,9 x + 0,84(1000 x ) = 864 400 x Vậy số học sinh khối 7 là 400 em, số học sinh khối 9 là 600 em 0,25 0,25 0,25 0,25 5 (1,0 đ) a (0,5 đ) 11. 79 y t 0,5 b (0,5 đ) Thế t = 9 vào 79 11. y t => y = 178 Vậy mức độ bụi PM 2.5 vào lúc 15 giờ tại thành phố B là 178 AQI 0,25 0,25