Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ – Thanh Hóa

Mô tả

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Câu 1. lim 2 3 n bằng A. . B. 3. C. 5. D. . Câu 2. Biết 1 1 3 lim 3 n n a b ( a , b là hai số tự nhiên và a b tối giản). Giá trị của a b bằng A. 3. B. 1 . 3 C. 0. D. 4. Câu 3. 2 1 lim( 2 3) x x x bằng A. 5. B. 0. C. 4. D. 4. Câu 4. Biết 2 lim 1 2 x x a x b ( a , b là hai số tự nhiên và a b tối giản). Giá trị của a b bằng A. 3. B. 1. C. 3. D. 1. Câu 5: 2 2 3 lim 2 4 n n n bằng A. 2. B. 1. C. 0. D. . Câu 6. Biết rằng phương trình 5 3 3 1 0 x x x có duy nhất 1 nghiệm 0 , x mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 0 0;1 . x B. 0 1; 0 . x C. 0 1; 2 . x D. 0 2; 1 . x Câu 7. Cho hàm số 3 2 2 3 2. y x x x Giá trị của 1 y bằng A. 7. B. 4. C. 2. D. 0. Câu 8. sin 2 y x bằng A. cos 2 . y x B. 2 cos 2 . y x C. 2 cos 2 . y x D. cos 2 . y x Câu 9. 1 1 x y x bằng A. 2 2 . 1 y x B. 1. y C. 2 2 . 1 y x D. 2 . 1 y x Câu 10. 2 1 y x bằng A. 2 . y x B. 2 . 2 1 x y x C. 2 1 . 2 1 y x D. 2 . 1 x y x Câu 11. Biết A B cắt mặt phẳng tại điểm I thỏa mãn 3 , I A IB mệnh đề nào dưới đây đúng ? SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ ( thi g m có 02 trang ) Môn: Toán-Lớp 11 Th i gian làm bài : 90 phút A. 4 , 3 , . d A d B B. 3 , , . d A d B C. 3 , 4 , . d A d B D. , 3 , . d A d B Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng o 90 . B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó. C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng o 90 . D. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó. B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Câu 1 (1 điểm). Tính các giới hạn sau: a. 3 2 lim 2 1 ; x x x x b. 3 1 2 lim . 3 x x x Câu 2 (1 điểm). Tính đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau: a. 2 2 4 ; y x x x b. 2 2 1 cot tan . 2 x y x Câu 3 (1 điểm). Tìm giá trị của tham số a x x khi x f x x x a khi x 2 4 5 1 ( ) 1 2 1 liên tục tại 0 1. x Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số cos 2 . f x x Gọi C là đồ thị của hàm số 50 . y f x Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ . 6 x Câu 5 (3 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh , a SA ABCD và góc giữa SD với mặt đáy bằng o 45 . Gọi , , M N P lần lượt là các điểm trên cạnh , , SA SC SD sao cho , SM MA 2 SN NC và 2 . SP PD a. Chứng minh rằng ; SAC BD . SAB SBC b. Chứng minh rằng . A P NP c. Tính côsin của góc giữa 2 mặt phẳng M CD và . B NP .............................. Hết .............................