Đề thi học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam

Mô tả

NHÓM TOÁN VD VDC HSG QU NG NAM-2020 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 1 NHÓM TOÁN VD VDC NHÓM TOÁN VD VDC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM . KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC: 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 10 tháng 06 năm 2020 H và tên: ...................................................... ... .......... SBD: .................. Câu 1. Hàm s 2 3 1 x y x ngh ch bi n trên kho A. (1; 3). B. ( ; 1). C. ( 3;1). D. (1; ). Câu 2. Trong không gian Oxyz cho (2; 1;1), ( 3; 4; 5) u v . S u và v b ng A. 0 150 . B. 0 120 . C. 0 60 . D. 0 30 . Câu 3. Cho kh i chóp có chi u cao b ng 2 a , đáy là hình thoi cạ nh a và có m t góc b ng 60 . Th tích c a kh ng A. 3 3 a . B. 3 3 3 a . C. 3 3 2 a . D. 3 3 6 a . Câu 4. m c i c a hàm s 3 3 2 y x x là A. 1 x . B. 4 x . C. 0 x . D. 1 x . Câu 5. Trong không gian Oxyz , giao tuy n c a hai m t ph ng : P x y z 2 3 0 , : Q x z 4 1 0 có m phương là . A. 1 5; 2; 3 u . B. 2 5;2; 3 u . C. 3 8;1; 2 u . D. 4 4; 1; 2 u . Câu 6. N u tích phân 3 1 d 6 f x x thì 1 0 2 1 d f x x b ng A. 3 . B. 12 . C. 6 . D. 4 . Câu 7. Giá tr l n nh t c a hàm s 2 1 y x x b ng A. 3 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy bằ ng 1 , góc gi ng sinh và tr c c a hình nón b ng 0 30 . Di n tích xung quanh c ng A. 4 3 3 . B. 3 . C. 2 3 3 . D. 2 . Câu 9. Trong không gian Oxyz , điểm đố i x ng v m 4; 5;3 M qua tr c Oz có t làNHÓM TOÁN VD VDC HSG QU NG NAM-2020 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 2 NHÓM TOÁN VD VDC NHÓM TOÁN VD VDC A. 4; 5; 3 . B. 4;5;3 . C. 4;5; 3 . D. 0;0;3 . Câu 10. T ng s ng ti m c n ngang và ti m c ng c th hàm s 2 3 2 4 2 x y x x x là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 11. B 2 4 log 1 log 6 5 x x có bao nhiêu nghi m nguyên? A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 . Câu 12. H t t c nguyên hàm c a hàm s 2 1 4 4 1 f x x x là A. 1 2 2 1 C x . B. 1 2 1 C x . C. 1 2 1 C x . D. 1 2 2 1 C x . Câu 13. S m c c tr c a hàm s 2 sin y x x trong kho ng ; 2 là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 14. Tích các nghi m c 2 5 2 3 7 4 3 0 x x b ng A. 2 . B. 2 . C. 5 . D. 5 . Câu 15. Cho kh i tr có chi u cao b n tích thi t di n qua tr c c a kh i tr b ng 16 . Th tích kh i tr ng. A. 64 . B. 64 3 . C. 16 2 . D. 16 2 3 . Câu 16. Bi t 2 2 1 . . x x x e dx a x b e C , v i , a b là các s h u t . Giá tr c a a b b ng. A. 5 2 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 17. Bi 2 9 3 log log 0 27 x x có hai nghi m 1 2 , x x v i 1 2 x x . Hi u 2 1 x x b ng A. 80 3 . B. 80 27 . C. 6560 27 . D. 6560 729 . Câu 18. Bi t r ng t p nghi m c a b 4 8.6 12.9 0 x x x là kho ng ; a b . Giá tr c a b a b ng A. 2 3 log 4 . B. 2 3 log 4 . C. 2 3 log 3 . D. 2 3 log 3 . Câu 19. Cho hình l . ABCD A B C D c nh a . Th tích kh i c u có tâm A và ti p xúc v i ng th ng A C b ng A. 3 2 3 a . B. 3 8 6 27 a . C. 3 3 2 a . D. 3 6 a .