Đề thi HSG huyện Toán 7 năm 2013 – 2014 phòng GD&ĐT Việt Yên – Bắc Giang

Mô tả

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT YÊN NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI : TOÁN 7 Ngày thi: 12/4/2014 Th . Bài 1: (6,0 điểm). Tính: a) A = 4.( 2 1 ) 3 - 2.( 2 1 ) 2 + 3.( 2 1 ) + 1 b) 1 1 1 1 1 1 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : ... : 1 2 2 3 4 5 6 1 0 0 B . c) C = 11 12 4 9 5 6 6 3 . 8 120 . 6 9 . 4 Bài 2: (4,0 điểm). a) Tìm x,y Biết 4 x = 7 y và x.y = 112 b) Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là các số khác 0 thoả mãn: 4 3 2 cb ca ba bc ac ab thì 15 5 3 c b a Bài 3: (4,0 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 2013 2014 . x x b) Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 36 và các chữ số của nó tỷ lệ với 1 ; 2 ; 3. Bài 4: (4,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A ( 0 40 B C ). Kẻ phân giác BD ( D AC ). Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = BC. a) Chứng minh BD + AD = BC b) Tính AMC Bài 5: (2,0 điểm). Tìm các số a,b,c nguyên dương thoả mãn a 3 +3a 2 +5 = 5 b và a + 3 = 5 c Họ và tên thí sinh:.............................................Số báo danh: ................................PHÒNG GIÁO DỤC VÀ VIỆT YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN KÌ THI NGÀY 12/4/2014 MÔN THI : TOÁN 7 Ghi chú: bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, hình vẽ sai không chấm điểm. Nếu HS giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tương ứng. Bài Phương pháp - K Bài 1 ( 6 điểm) a) A = 4.( 2 1 ) 3 - 2.( 2 1 ) 2 + 3.( 2 1 ) + 1 = 4.( 8 1 ) - 2. 4 1 2 3 +1 = 2 1 - 2 1 2 3 +1 = - 2 3 Vậy A = - 2 3 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ b) 1 1 1 1 1 1 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : ... : 1 2 2 3 4 5 6 1 0 0 B 100 101 : ... : 6 7 : 5 6 : 4 5 : 3 4 : 2 3 : 2 1 0.5đ 101 100 ..... 7 6 . 6 5 . 5 4 . 4 3 . 3 2 . 2 1 (có 50 thừa số âm ) 0.5đ 101 1 101 ..... 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 100 ..... 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . Vậy 1 1 0 1 B 0.5 đ 0.5 đ c) C = 11 12 4 9 5 6 6 3 . 8 120 . 6 9 . 4 = 11 11 12 4 3 3 9 9 5 2 6 2 3 . 2 3 . 2 5 . 3 . 2 . 3 . 2 3 . 2 = 11 11 12 12 10 12 10 12 3 . 2 3 . 2 5 . 3 . 2 3 . 2 0,5đ 0,5 đ 0,5 đ