Đề thi HSG huyện Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hà Trung – Thanh Hóa

Mô tả

Số báo danh .......................... PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG I CÁC MÔN VĂN HÓA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021 Môn : TOÁN 7 Ngày thi : 09 tháng 4 năm 2021 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1(4,0 điểm): Thực hiện phép tính: a) 7 10 7 9 2 . . 35 9 19 35 35 A b) 15 9 20 9 10 19 29 6 5.4 .9 4.3 .8 5.2 .6 7.2 .27 B c) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1.3 2.4 3.5 4.6 98.100 C d) 10 5 5 3 3 155 0,9 7 11 23 5 13 26 13 13 7 3 403 0,2 7 11 23 91 10 D Câu 2 ( 3,5 điểm) a. Tìm x : 2 1 1 6 3 4.3 3 6 x x x b. Tìm x,y,z biết : 3 2 2 5 5 3 5 3 2 x y z x y z và 50 x y z Câu 3 (3,0 điểm) a) Cho đa thức : 8 7 6 5 ( ) 99 99 99 99 25 f x x x x x x . Tính f(100) b) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2 3 1 : : 5 4 6 . Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 24309. Tìm số A. Câu 4 (3,0 điểm): a) Tìm , x y Z biết : xy+2x-y = 5 b) Cho 2 2 2 2 1 1 1 1 ... 2 3 4 2000 A . Chứng minh A< 1. Câu 5 (5,5 điểm): 1) Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia Ac tại F. Chứng minh rằng: a) AE = AF b) BE = CF c) 2 AB AC AE 2) Cho A nằm trong góc xOy nhọn. Tìm điểm B,C lần lượt thuộc Ox, Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất Câu 6 (1,0 điểm): Tìm các số x,y,z nguyên dương thỏa mãn : x + y + z = xyz ---HẾT---