Đề thi KSCL Toán 10 lần 1 năm học 2017 – 2018 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

Mô tả

S GD VÀ ĐT V TRƯ NG THPT LI N SƠN THI KSCL KH I 10 L N 1 NĂM H C 2017 2018 MÔN : TOÁN Th i gian làm bài : 90 phút --------------- o0o --------------- Câu 1 . (1.0 đi m) Cho m nh đ P : “ 2 : 1 0 x x x u m nh đ P , xác đ nh tính sai c a m nh đ P . Câu 2 . ( 1. 0 m) Cho hai t p h p 1;2;3; 4;5 , 1; 2;3;6 A B . Tìm t t c các t p h p X sao cho X A và X B . Câu 3 . (1.0 đi m) a. Trong m t cu c đi u tra dân s , báo cáo dân s c a t nh X là 261547 3 ngư i 3 00 ngư i. Vi t s quy tròn c a s g n đúng 2615473 . b. Chi u cao c a m t cây c th là 39, 73 0, 2 m m . Vi t s quy tròn c a s g n đúng 3 9 ,73. Câu 4 . (1.0 đi m) Ch ng minh r ng ít nh t 1 trong 3 phương tr c hai sau đây có nghi m : 2 2 2 2 0, 2 0, 2 0 ax bx c bx cx a cx ax b , ( x là n) . Câu 5 . (1.0 đi m) Tìm t p xác đ nh c a hàm s : 2 20 11 2 9 x y x x . Câu 6 . (1.0 đi m) Xét tính ch n l c a hàm s : 2017 1 x y x . Câu 7 . (1.0 đi m) Tìm Parabol ( P ) có đ nh 2; 2 S và đi qua đi m 4; 2 M . Câu 8 . (1.0 đi m) Cho tam giác ABC vuông t i A và có 0 , 60 AB a ABC . Tính AB AC . Câu 9 . (1.0 đi m) Cho t giác ABCD . G i M , N l n lư t là trung đi m c a AB và CD . Ch ng minh : 2 AD BC MN . Câu 10 . (1.0 đi m) Cho tam giác ABC có tr ng tâm G . G i D là đi m đ i x ng c a A qua B và E là đi m trên đo n AC sao cho 5 2 AE AC . Ch ng minh 3 đi m D , G , E th ng hàng. ---------- H T ---------- H và tên : ........................................................................ L p : ........................ CHÍNH TH C M KSCL TOÁN 10 L N 1 NĂM H C : 2017 2018 CÂU N I DUNG M Câu 1 Cho m nh đ P : “ 2 : 1 0 x x x u m nh đ P , xác đ nh tính sai c a m nh đ P . : P 2 : 1 0 x x x 0.5 Ta có 2 2 1 3 1 0 2 4 x x x x , suy ra P 0.5 Câu 2 Cho hai t p h p 1;2;3; 4;5 , 1; 2;3;6 A B . Tìm t t c các t p h p X sao cho X A và X B . , 1 , 2 , 3 , 1;2 , 1;3 , 2;3 X X X X X X X 1;2;3 X (Vi t đư c 2, 4, 6, 8 t p tương ng cho 0.25, 0.5, 0.75, 1.0) 1.0 Câu 3 a . Trong m t cu c đi u tra dân s , báo cáo dân s c a t nh X là 2615473 ngư i 3 00 ngư i. Vi t s quy tròn c a s g n đúng 2615473. b . Chi u cao c a m t cây c th là 39, 73 0, 2 m m . Vi t s quy tròn c a s g n 9 ,73. a . Vì chính xác đ n hàng trăm 300 d , nên ta quy tròn n hàng nghìn. S quy tròn là : 2615000 0.5 b . Vì chính xác đ n hàng ph n ch c 0, 2 d , nên ta quy tròn n hàng đơn v . S quy tròn là : 4 0 0.5 Câu 4 Ch ng minh r ng ít nh t 1 trong 3 phương tr c hai sau đây có nghi m : 2 2 2 2 0, 2 0, 2 0 ax bx c bx cx a cx ax b , ( x là n). Ba phương tr n lư t có bi t th c : ' 2 ' 2 ' 2 1 2 3 , , b ac c ab a bc Gi s c ba phương tr u vô nghi m khi đó ' ' ' 1 2 3 0 0.5 2 2 2 2 2 2 0 1 0 2 a b c ab bc ca a b b c c a (đi u này vô lí). V y ít nh t m t trong ba phương tr m 0.5 Câu 5 Tìm t p xác đ nh c a hàm s : 2 20 11 2 9 x y x x . 2 3 3 9 0 2 2 2 0 x x x x x x 0.5 TXĐ : ; 3 3; 2 D 0.5 Câu 6 Xét tính ch n l c a hàm s : 2017 1 x y x . TXĐ : D , x x 0.5