Đề thi tháng 2/2019 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang

Mô tả

Trang 1/5 - Mã đề thi 628 - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm: 50 câu, 05 trang) BÀI THI MÔN: TOÁN Lớp 12 Ngày thi: 23/02/2019 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 628 Họ tên thí sinh :............................................................................................................ Số báo danh :............................................................................................................... Câu 1: Hàm số 2 x F x e là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau: A. 2 ( ) 2 x f x xe B. 2 2 ( ) 1 x f x x e C. 2 ( ) x f x e D. 2 ( ) 2 x e f x x Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2 4 x y x có phương trình là: A. y = 1 2 . B. y = - 1. C. y = 2. D. y = 1 4 . Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu? A. 2 2 2 2 4 1 0 x y z x z B. 2 2 3 2 4 1 0 x z x y z C. 2 2 2 2 4 4 1 0 x y z xy y z D. 2 2 2 2 2 4 8 0 x y z x y z Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn phương trình 2 (3 2 ) (2 ) 4 i z i i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z . A. 1;1 M B. 1; 1 M C. 1;1 M D. 1; 1 M Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 : 2 2 3 x t d y t z t và mặt phẳng ( P) : 3 0 x y . Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( P ). A. 60 0 B. 30 0 C. 120 o D. 45 0 Câu 6: Phương trình sin cos x x có số nghiệm thuộc đoạn ; là: A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 Câu 7: Cho hàm số f x có đạo hàm là 2 4 ' 1 2 f x x x x với mọi x . Số điểm cực trị của hàm số f là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 8: Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 3 10 2 x x x có dạng [ a ; b ). Tính A = a + b . A. 12 B. 19 C. 16 D. 18 Câu 9: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường tan , 0, 0, 4 y x y x x quay xung quanh trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: A. 5 B. 1 4 C. 3 2 D. 1 2 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 2 : , 2 1 2 x y z d 2 2 1 : 2 1 2 x y z d . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.Trang 2/5 - Mã đề thi 628 - https://toanmath.com/ A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Song song D. Cắt nhau Câu 11: Cho số phức z = 1 + 2 i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức 2 w z z . A. 3 B. 5 C. 1 D. 2 Câu 12: Cho số thực 0, 1 a a . Chọn khẳng định sai về hàm số log . a y x A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) và nghịch biến trên khoảng ( ;1) . B. Hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy . C. Hàm số có tập xác định là (0; ) . D. Hàm số có tập giá trị là . Câu 13: 3 2 3 9 1 y x x x có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. M (0; -1) B. Q (-1;10) C. P (1 ; 0) D. N (1; - 10) Câu 14: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 7 B. 9 C. 3 D. 6 Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số 2 ( 3 2) y x x . A. (1; 2) B. ( ;1] [2; ) C. |{1;2} D. ( ;1) (2; ) Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a ; ( SAD ) ( ABCD ), tam giác SAD Góc giữa BC và SA là: A. 90 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 30 0 Câu 17: Một vật N 1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40 cm . Người ta cắt vật N 1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N 2 có thể tích bằng 1 8 thể tích N 1 .Tính chiều cao h của hình nón N 2 ? A. 10 cm B. 20 cm . C. 40 cm . D. 5 cm . Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a , 3 AD a , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy một góc 60 o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. 3 V a . B. 3 3 a V . C. 3 3 V a . D. 3 3 3 a V . Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x và đường thẳng 2 y x là: A. 4 3 B. 5 3 C. 3 2 D. 23 15 Câu 20: Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 2 2 1 4 2 3 x x x x . Tính 1 2 x x A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2 ( 1) ( 2) 6 x y z thời song song với hai thẳng 1 2 2 1 2 2 : , : 3 1 1 1 1 1 x y z x y z d d . A. 2 3 0 2 9 0 x y z x y z B. 2 3 0 2 9 0 x y z x y z C. 2 9 0 x y z D. 2 9 0 x y z Câu 22: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của r của đường tròn đáy. A. 5 r . B. 5 r . C. 5 2 2 r . D. 5 2 2 r .