Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Vinh – Nghệ An

Mô tả

PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THÀNH PH VINH K THI TH VÀO L P 10 THPT NĂM H C 202 2 - 202 3 ( thi g m có 01 trang ) Môn thi: Toán Th i gian: 1 2 0 phút (không k th i gian giao đ ) Câu 1 (2,5 m) a) Tính giá tr c a bi u th c A= 2 (2 2 3) 8 b) Xác đị nh các h s b a , c ng th ng b ax y , bi ng th ng này c t tr c hoành t b ng 2 3 , c t tr c tung t b ng 1 2 . c) Rút g n bi u th c: P= 2 2 1 81 (1 4 4 ) 2 1 a a a a v i 1 0 2 a Câu 2 (2,0 điể m) a) Gi 2 4 3 1 0 x x b) Gi s phương trình 2 2 2 1 0 x x có 2 nghi m 1 2 ; x x . Không gi , l p m t phương trình bậ c 2 n y có các nghi m là 1 2 1 1 ; 1 1 x x . Câu 3 (1,5 điể m) T i b bơi hình chữ nh t VRC Thành ph Vinh, b n An th c hi n n tích b bơi bằ ng cách: An bơi bằ ng cách b bơi từ n cu i c nh th nh t r n c nh th hai, c nh th ba và h t c nh th tư. Sau khi đi hế t m t vòng tr v m xu u An th c hi bướ c chân t c nh th hai nhi bước chân đi hế t c nh th nh c. Bi t chi u dài m c chân c a An và b ng 0,5 m. H i di n tích b bơi mà An đã đo c là bao nhiêu? Câu 4 (3,0 m) Cho đườ ng tròn (O) và m F n ng tròn. T F k các ti p tuy n FA và FB v i ng tròn (O) ( A, B là các ti m). V ng kính BE c ng tròn (O), FE c t AO t i I. Qua I v ng th ng song song v i AE c t AF t i K, c t BE t i G. a) Ch ng minh t giác AOBF n i ti p b) Ch ng minh I là trung m c a KG c) G i M là giao c m c a FM, NB c ng tròn (O) t i P ( P khác B). Ch ng minh PM vuông góc v i NB. Câu 5 (1,0 điể m) Gi i h phương trình : 4 10 2 4 3 2 0 ) 1 ( 2 3 4 2 y x x y x y x y y x ..................... H t .................... THI CHÍNH TH CPHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THÀNH PH VINH K THI TH VÀO L P 10 THPT NĂM H C 2021 - 2022 Hư ng d n ch m m Câu Bi u m Câu 1 2,0 a A= 2 (2 2 3) 8 = 2 2 3 2 2 0,25 = 3 2 2 2 2 = 3 0,25 b Do đư ng th ng y = ax + b này c t tr c hoành t i đi m có hoành đ b ng 2 3 , c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 1 2 2 2 0 . 0 . 3 3 1 1 .0 2 2 a b a b a b b 0,5 3 4 1 2 a b 0,25 Suy ra đư ng th ng c n tìm là y = 3 4 x - 1 2 0,25 c v i 1 0 2 a ta có: P= 2 2 1 81 (1 2 ) 2 1 a a a 0,25 = 1 9 1 2 2 1 a a a 0,25 = 1 9 .(1 2 ) 2 1 a a a 0,25 = 1 9 .(2 1) 2 1 a a a = - 9a 0,25 Câu 2 2,0 a Gi i phương trình: 2 4 3 1 0 x x Ta có 2 3 4.4.( 1) 25 0 0,25 Pt có 2 nghi m phân bi t: 1 3 25 1 2.4 4 x 0,25