Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT An Giang

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG (Đề thi gồm có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2022-2023 Khóa ngày: 07/6/2022 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a. 7 7 7 = 7 b. + 6𝑥 + 8 = 0 c. 3𝑥 + 𝑦 = 8 4𝑥 − 𝑦 = 6 Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (𝑑) . a. Vẽ đồ thị (𝑑) trên mặt phẳng tọa độ. b. Tìm ( ) tiếp xúc với Parabol ( ) : 𝑦 = 𝑎𝑥 . Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai + 2 ( ) ( là tham số) a. Tìm , tìm nghiệm còn lại. b. Với giá trị nào của thì phương trình đã cho có hai nghiệm , 𝑥 thỏa mãn + 𝑥 = 2. Câu 4. (2,0 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn, các đường cao và cắt nhau tại ( ) . a. Chứng minh tứ giác nội tiếp. b. Kéo dài cắt đường tròn đường kính tại . Chứng minh . c. Biết . Tính số đo góc của tam giác . Câu 5. (1,0 điểm) Một chiếc đu quay có bán kính 75 𝑚 , tâm của vòng quay ở độ cao 80 𝑚 so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất (giả sử ----------Hết---------- Số báo danh:........................ Phòng thi: ........Lược giải đề ts10 An Giang MÔN: TOÁN (CHUNG) 1 LƯỢC GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH 10 AN GIANG Môn: TOÁN CHUNG Năm học: 2022 – 2023 Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a. 7 + 7 7 = 7 b. + 6 + 8 = 0 c. 3 + = 8 4 = 6 LỜI GIẢI 1a. 7 + 7 7 = 7 7 . + 7 − 7 = 7 7 . = 7 = 1 Vậy phương trình có một nghiệm là = 1 . 1b. + 6 + 8 = 0 ( + 4 )( + 2 ) = 0 = −4 = −2 Vậy phương trình có hai nghiệm là { } . 1c. 3 + = 8 (1) 4 = 6 (2) Cộng hai vế (1) và (2) 7 = 14 ⟺ = 2 Thay = 2 vào (2) 8 − = 6 ⟺ = 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ; ) = (2; 2) . Câu 2. (2,0 điểm) Cho hai hàm số = có đồ thị ( ) . a. Vẽ đồ thị ( ) trên mặt phẳng tọa độ. b. Tìm ( ) tiếp xúc với Parabol ( ) : = . LỜI GIẢI 2a. Bảng giá trị ( ) : 0 1 = 1 1 0