Giải chi tiết các dạng toán lũy thừa, mũ và logarit – Nguyễn Bảo Vương

Mô tả

Website: https://toanmath.com/ Su tÇm vμ gi¶ng d¹y: NguyÔn B¶o V¬ng - 0946798489 Trang 1 Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số 3 log x y x A. 3 log ln 3 y x . B. 1 ln ln 3 x y . C. 1 3 ln 3 ln10 x y x . D. 3 1 log ln 3 y x x . Lời giải. Chọn C. Ta có: 1 3 ln 3 ln 10 x y x . Câu 2. x x x x e e y e e bằng A. 2 4 x x e e . B. x x e e . C. 2 x x x e e e . D. 2 5 x x e e . Lời giải. Chọn A. x x x x e e y e e 2 x x x x x x x x x x e e e e e e e e e e 2 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x x x e e e e e e 2 4 x x e e . Câu 3. Cho hàm số 2 ln 4 f x x x chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. 1 5 2 f . B. 2 1 f . C. 2 0 f . D. 6 1 5 f . Lời giải. Chọn. C. 2 ln 4 f x x x 2 4 2 4 x f x x x 2 4 2.2 2 0 4.2 2 f . Câu 4. Cho 0, 1, a a tính đạo hàm y của hàm số log a y x ( 0 x ) A. 1 ' . ln y x a . B. 1 ' . y x . C. ln ' . a y x . D. ' . a y x . Lời giải. Chọn A. Ta có 1 ln y x a . Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số 3 2 . . x y x e BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT. Website: https://toanmath.com/ Su tÇm vμ gi¶ng d¹y: NguyÔn B¶o V¬ng - 0946798489 Trang 2 A. 3 3 1 ' 6 . 3 x y xe x B. 3 3 2 ' 6 . 3 x y xe x . C. 3 3 2 2 1 ' 6 . 3 x y x e x D. 3 3 2 2 ' 6 . 3 x y x e x . Lời giải. Chọn A. Ta có 3 3 2 2 x x y x e x e 3 3 3 2 2 x x xe x x e 3 3 2 3 2 1 2 . e 3 x x x e x x . 3 3 3 2 . e 3 x x x x e x 3 3 1 6 3 x xe x . Câu 6. Trong các hàm số 1 ln sin f x x , 1 sin ln cos x g x x , 1 ln cos h x x , hàm số nào sau 1 cos x ? A. g x và h x . B. g x . C. f x . D. h x . Lời giải. Chọn.B. Ta có 1 sin 1 sin x f x x 2 cos sin 1 sin x x x cos sin x x . 1 sin cos 1 sin cos x x g x x x 2 1 sin cos 1 sin cos x x x x 1 cos x . 1 cos 1 cos x h x x 2 sin cos 1 cos x x x sin cos x x . Câu 7. Cho hàm số 2 6 8 5 x x y . Gọi m là giá trị thực để (2) 6 ln 5 y m . Mệnh đề nào dưới đây A. 1 3 m . B. 1 0 2 m . C. 1 2 m . D. 0 m . Lời giải. Chọn.B. Ta có 2 6 8 5 2 6 . ln 5 x x y x 2 2 ln 5 y 6 ln 5 2 ln 5 m 1 3 m . Câu 8. Tìm đạo hàm của hàm số 2 ln 1 y x x