Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại cực trị siêu việt (phần 1 – 10)

Mô tả

1 THÂN T NG QUÝ TH Y CÔ VÀ CÁ C EM HỌ C SINH TOÀ N QU C H TH NG BÀ I T P TR C NGHI M V N DỤ NG CAO, PHÂN LOẠ I C C TRỊ SIÊU VI T L P 12 THPT PH N 1 – 10 4 9 1993 4 9 1994 1 x y x y e CREATED BY GIANG SƠN TP. THÁ I BÌ NH; THÁ NG 4/2020 __________________________________________________________________________________________________________2 (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – C C TRỊ SIÊU VI T.1) __________________________________________________ Câu 1. Cho 3 log a m ab với a > 1, b > 1 và 2 log 16log a b P b a . Tìm m để P đạt giá trị nhỏ nhất. A. m = 1 B. m = 2 C. m = 4 D. m = 2,5 Câu 2. Cho a, b, c > 1 và biểu thức log log log a b c P bc ca ab log b c n . Tính m + n. A. m + n = 10 B. m + n = 12 C. m + n = 14 D. m + n = 12,5 Câu 3. Cho a > 1, b > 1. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức 4 1 1 log log ab ab S a b . A. 4 9 B. 2,25 C. 4,5 D. 0,25 Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của ln f x g x x với 3 2 ln 3 f x x x . A. 2 B. 3 3 9 C. 3 3 1 2 4 D. 3 Câu 5. Cho x, y thỏa mãn 4 4 log log 1 x y x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2x – y. A. 4 B. – 4 C. 2 3 D. 10 3 Câu 6. Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn 2 ln ln ln x y x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + y. A. P = 6 B. P = 2 3 2 C. P = 3 2 2 D. P = 4 Câu 7. Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của 2 2 log 3log a b b a P a b . A. Pmin = 15 B. Pmin = 13 C. Pmin = 14 D. Pmin = 19 Câu 8. Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2 2 2 2 8 log 12 log .log P x x x . A. Pmax = 64 B. Pmax = 96 C. Pmax = 96 D. Pmax = 81 Câu 9. Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 4 1 2 1 x y P y x . A. 6,4 B. 6 C. 6,2 D. 5,8 Câu 10. Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn 2 2 3 4 b ab a và 32 4; 2 a . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 8 3 log 4 log 4 4 b b P a . Tính tổng T = M + m. A. 1897 62 T B. 3701 124 T C. 2957 124 T D. T = 3,5 Câu 11. Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn 4 1 xy y . Giá trị nhỏ nhất của 6 2 2 ln x y x y P x y bằng a + lnb. Giá trị của tích số ab bằng A. 45 B. 81 C. 115 D. 108 Câu 12. Cho x, y, z > 0 thay đổi sao cho tồn tại các số a, b, c > 1 và thỏa mãn x y z a b c abc . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 16 16 P x y z .