Hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao – Nguyễn Tiến Đạt

Mô tả

http://www.toanmath.com/ Th y NGUY N TI N T https://www.facebook.com/thaydat.toan BẠN KHÔNG THÊม THAY ĐÔมI ĐI ǶCH ĐÊǶN NÊǶU BẠN KHÔNG DZ NG 1 HI NH KHÔNG GIAN THÊ TI CH T C BA N N NÂNG CAO FULL Giáo viên : Nguy n Ti n t HÌNH KHÔNG GIAN THỂ TÍCH 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho ABC vuông ở A . Ta có: a) 2 2 2 BC AB AC b) 2 2 . ; . BA BH BC CA CH CB c) . . AB AC BC AH d) 2 2 2 1 1 1 AH AB AC e) 2 BC AM f) sin , cos , tan , cot b c b c B B B B a a c b g) .sin .cos , .sin .cos , sin cos b a B a C c a b b B B a C C a .tan .cot b c B c C 2. Hệ thức lượng trong tam giác thường 2 2 2 2 .cos a b c bc A 2 sin sin sin a b c R A B C 3. Các công thức tính diện tích a) Công th c tính di n tích tam giác . 1 1 . sin 2 2 4 a abc S a b C pr p p a a p b p c R h với 2 a b c p c bi t: ABC vuông ở A : 1 . 2 S AB AC ABC ABC : 2 3 4 a S b) Di n tích hình vuông: S cạnh x cạnh c) Di n tích hình ch nh t: S dài x rộng d) Di n tích hình thoi: 1 2 S (chéo dài x chéo ngắn) a c b A M B C Hhttp://www.toanmath.com/ Th y NGUY N TI N T https://www.facebook.com/thaydat.toan BẠN KHÔNG THÊม THAY ĐÔมI ĐI ǶCH ĐÊǶN NÊǶU BẠN KHÔNG DZ NG 2 e) Di n tích hình thang: 1 2 S (đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao f) Di n tích hình bình hành: S g) Di n tích hình tròn: 2 S R A. QUAN HỆ SONG SONG 1. Định nghĩa song song với nhau nếu chúng không có điểm nào chung. a P a P & 2.Các định lý: nh lý 1: Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên thì a song song với . a b a a b & & nh lý 2: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P thì mọi mặt phẳng Q chứa a mà cắt P thì cắt theo giao tuyến song song với a . ( ) a P a Q b a P Q b & & nh lý 3: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một chúng cũng song song với đường thẳng đó. P Q b P a b a Q a & & & 1. Định nghĩa: Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có P Q P Q & a (P) b a Q P b a Q P b a Q P