Hướng dẫn giải toán chuyên đề dãy số – Nguyễn Minh Hải

Mô tả

NguyÔn Minh H¶i. THPT Lª Xoay - VÜnh Têng - VÜnh phóc VT. 05 - 2009 1 Lêi nãi ®Çu Mét trong nh÷ng ph¬ng ph ̧p rÊt m¹nh trong to ̧n häc dïng nghiªn cøu vμ chøng minh c ̧c gi¶ thiÕt lμ nguyªn lý quy n¹p to ̧n häc. Ph¬ng ph ̧p quy n¹p B§T, Tæ hîp,...Trong b ̧o c ̧o nμy t«i chØ ®Ò cËp ®Õn ̧p dông cña ph¬ng ph ̧p quy n¹p vμo mét sè d¹ng to ̧n vÒ d·y sè. Trong ch¬ng tr×nh to ̧n phæ th«ng th× to ̧n vÒ d·y sè ®îc ph©n phèi thêi lîng kh«ng nhiÒu, ®Æc biÖt trong ch¬ng tr×nh to ̧n ph©n ban hiÖn nay ®· lîc bá nhiÒu ®Þnh lý quan träng.Trong phÇn lín c ̧c kú thi th× d¹ng to ̧n nμy hÇu nh kh«ng cã. To ̧n vÒ d·y sè thêng chØ giμnh cho nh÷ng häc sinh kh ̧ giái trong c ̧c kú thi cÊp TØnh vμ Quèc gia, do vËy nã cμng Ýt ®îc häc sinh vμ c¶ gi ̧o viªn quan t©m ®Õn. PhÇn v× d¹ng to ̧n nμy còng t¬ng ®èi khã vμ trõu tîng ®èi víi häc sinh, häc sinh gÆp nhiÒu khã kh ̈n vμ rÊt ng¹i khi gÆp d¹ng to ̧n nμy. Trong thêi gian võa qua t«i ®· thu thËp, tÝch lòy vμ hÖ thèng ®îc mét sè d¹ng to ̧n vÒ d·y sè nh»m phôc vô cho c«ng t ̧c gi¶ng d¹y, båi dìng häc sinh giái cña m×nh. Víi môc ®Ých gióp häc sinh tiÕp cËn mét sè d¹ng to ̧n ®Æc trng vÒ d·y sè do ®ã t«i lùa chän ®Ò tμi nμy. C ̧c bμi to ̧n ®îc lùa chän chñ yÕu cho nh÷ng häc sinh kh ̧, giái. Sù ph©n chia thμnh c ̧c d¹ng to ̧n vμ nh÷ng ® ̧nh gi ̧ cña t«i lμ theo quan ®iÓm chñ quan cña m×nh, do ®ã kh«ng tr ̧nh khái nh÷ng thiÕu sãt. KÝnh mong c ̧c thÇy c« vμ c ̧c b¹n ®ång nghiÖp ®äc vμ cho ý kiÕn gãp ý ®Ó tμi liÖu nμy ®îc hoμn thiÖn h¬n. Xin ch©n thμnh c ̧m ¬n ! VÜnh Têng 5 . 2009 T ̧c gi¶: NguyÔn Minh H¶iNguyÔn Minh H¶i. THPT Lª Xoay - VÜnh Têng - VÜnh phóc VT. 05 - 2009 2 Môc lôc TT Néi dung Trang Lêi nãi ®Çu 1 PhÇn 1 Mét sè vÊn ®Ò vÒ lý thuyÕt I Ph¬ng ph ̧p quy n¹p to ̧n häc 3 II Mét sè vÊn ®Ò vÒ d·y sè 5 III Mét sè d¹ng to ̧n vÒ d·y sè thêng gÆp 6 PhÇn 2 ̧ p dông gi¶i to ̧n I Chøng minh d·y sè t ̈ng, gi¶m vμ bÞ chÆn 8 II C«ng thøc tæng qu ̧t cña d·y sè 10 III T×m giíi h¹n cña d·y sè 12 IV Mét sè d¹ng to ̧n kh ̧c 18 PhÇn 3 Bμi tËp t ng hîp 21 Tμi liÖu tham kh¶o 23