Lý thuyết và bài tập mệnh đề tập hợp – Dương Phước Sang

Mô tả

cGV: D ng Ph c Sang 1 M NH P H P A. TÓM T T LÝ THUY T I. M NH 1. M nh : là m t kh ng nh ho c là c là sai và không th v a a sai. Ví d :

2 là s h u t sai.
t quá!” không ph i là M . 2. M nh ch a bi n Ví d : Cho kh ng nh “2 + n = 5”. Khi thay m i giá tr c th c a n vào kh ng nh trên thì ta c m t m nh . Kh ng nh có c i m nh th c g i là m nh ch a bi n. 3. Ph nh c a m t m nh Ph nh c a m nh P ký hi u là P là m t m nh tho mãn tính ch t n u P P sai, còn n u P sai thì P Ví d : P : “3 là s nguyên t P : “3 không là s nguyên t 4. M nh kéo theo M nh u P thì Q i là m nh kéo theo, ký hi u P Q . M nh P Q ch sai khi P ng th i Q sai. Ví d : M nh nh sai. M nh 3 2 3 4 < < nh Trong m nh P Q thì P : g i là gi thi t (hay P là i u ki n có Q ). Q : g i là k t lu n (hay Q là i u ki n c n có P ). 5. M nh o – Hai m nh t ng ng M nh o c a m nh P Q là m nh Q P. Chú ý: M nh o c a m t a h n là m t m nh N u hai m nh P Q và Q P u P và Q là hai m nh t ng ng nhau. Ký hi u P Q. Ch ng IcGV: D ng Ph c Sang 2 Cách phát bi u khác: + P khi và ch khi Q. + P là i u ki n c n và có Q. + Q là i u ki n c n và có P. 6. Ký hi u , : c là v i m i : c là t n t i Ví d : x R , x 2 0: n Z , n 2 n + 1 = 0: sai 7. Ph nh c a m nh v i m i, t n t i M nh P : x D , T ( x ) có m nh ph nh là , ( ) x D T x . M nh P : x D , T ( x ) có m nh ph nh là , ( ) x D T x . L u ý: Ph nh c a “ a < b a b Ph nh c a “ a = b a b Ph nh c a “ a > b a b Ph nh c a “ a b a b Ví d : P : n Z , n < 0 : , 0 P n n II. T P H P Cho t p h p A . N u a là ph n t thu c t p A ta vi t a A. N u a là ph n t không thu c t p A ta vi t a A. 1. Cách xác nh t p h p a. Cách li t kê Vi t t t c ph n t c a t p h p vào gi a d u {}, các ph n t cách nhau b i d u ph y (,) Ví d : A = {1,2,3,4,5} b. Cách nêu tính ch t c tr ng Ch ra tính ch t c tr ng cho các ph n t c a t p Ví d : A = { x R |2 x 2 x + 3 = 0} Ta th ng minh ho t p h p b ng m t ng cong khép kín g i là bi u Ven. A 2. T p h p r ng : Là t p h p không ch a ph n t nào. Ký hi u . : A x x A 3. T p h p con c a m t t p h p