Phân dạng và kỹ thuật giải toán hàm số và đồ thị – Trần Thanh Hiền

Mô tả

CHƯƠNG I [ L P TOÁN TH Y HI N 77/11 THÁI PHIÊN DI NG: 0364 968 6263 ] FANPAGE : NHÓM LUY N THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM PHÂN D NG D NH VÀ K THU T GI I NHANH CH 1: NG D O HÀM KH O SÁT HÀM S BÀI TOÁN 1 Tìm kho ng ĐB - NB c a hàm s . ng bi n trên D ' 0, y x D Ngh ch bi n trên D ' 0, y x D Chú ý: Hàm phân th c ax b cx d ng bi n: ' 0 y Ng ch bi n: ' 0 y P 2 1: L p b ng bi n thiên Tính ' y ( Xét d u ' y ) PP xét d u: Hàm thư ng g p: y ax b : Ph i cùng, trái khác 2 y ax bx c : 2 nghi m Trong trái, ngoài cùng 1 ho c vô nghi m Cùng d u v i a, x R 3 2 y ax bx cx d : 3 nghi m Ph i cùng, ti p theo xen d u 2 nghi m Xét d u nghi m (nghi m 1 x casio ) 1 nghi m Ph i cùng, trái khác P 2 2: Casio: Dùng Mode 7 Nh p hàm ? f x Start: ... End ... là kho ng trong đáp án A, B, C, D. Ki m tra giá tr f x trong máy tính. N u f x tăng thì ng bi n N u f x gi m thì ngh ch bi n BÀI TOÁN 2 Tìm m đ hàm s NB trên kho ng ; a b Lo i 3 2 x x x y a b c d 0 0 a NB trên R 0 0 a Lo i x x a b y c d . . 0 a d b c NB trên TXĐ . . 0 a d b c Lo i 3 2 x x x y a b c d ; a b ' 0, ; y x a b NB trên ; a b ' 0, ; y x a b PP Cô l p m : , ; , ; x m g x x a b m Ming x m g x x a b m Ma g x Lo i x x a b y c d ; . . 0 a d b c d c NB trên ; . . 0 a d b c d c BÀI TOÁN 3 Tìm đi m c c tr c a đ th hàm s n: C c tr là nghi m c a ' 0 y ho c ' y không xác đ nh. : D u hi u 1 : Xét d u ' y a là c c ti u a là c c đ i D u hi u 2: '' 0 D '' 0 y a a C y a a CT + _ a + _ a CHƯƠNG I [ L P TOÁN TH Y HI N 77/11 THÁI PHIÊN DI NG: 0364 968 6263 ] FANPAGE : NHÓM LUY N THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM BÀI TOÁN 5 Tìm GTLN GTNN c a hàm s Lo i 1: Trên ; a b : B 1 : Tìm ; i x a b và ' 0 i f x B 2 : min ; ; x x ; ; i i Min f a f b f x Ma ma f a f b f x P 2 2: Casio: Mode 7 Lo i 2: Trên kho ng ; a b ho c R: L p b ng bi n thiên. Chú ý: Hàm x x a b y c d ' 0 y trên ; a b : , Min f a Max f b ' 0 y trên ; a b : , Min f b Max f a BÀI TOÁN 4 Bài toán c c tr có ch a tham s m Lo i 1: Tìm m bi t trƣ c CĐ ho c CT 0 x là CĐ 0 0 ' 0 '' 0 y x y x 0 x là CT 0 0 ' 0 '' 0 y x y x Lo i 2: Tìm m đ HS có 1 2 3 c c tr 3 2 x x x y a b c d 2 c c tr ' 0 y có 2 nghi m phân bi t Ko có c c tr khi ' 0 y có 1 nghi m ho c vô N 0 4 2 x x y a b c có 3 c c tr khi . 0 a b có 1 c c tr khi . 0 a b Lo i 3: Tìm m 3 2 x x x y a b c d có 2 CT th a YC ' 0 y có 2 nghi m phân bi t 0 0 a ng viet: 1 2 1 2 ; . b c x x x x a a Lo i 4: Tìm m đ 4 2 x x y a b c có 3 c c tr th a tính ch t tam giác. Chú ý: Ba đi m 1 1 2 2 0;c , ; , ; A B x y C x y luôn có tính ch t cân t i A. Lo i 5: Phƣơng trình qua các đi m c c tr 3 2 x x x y a b c d P 2 1: ' 0 y tìm 2 đi m 1 1 2 2 ; , ; A x y B x y Vi t pt đư ng th ng AB có : : vtpt n AB qua A P 2 2: Dùng Casio B 1 : vào CMPLX B 2 : Nh p công th c: '. '' 18 y y y a B 3 : CALC v i X = i, Y = 1000 BÀI TOÁN 6 ng d ng GTLN GTNN vào bài toán th c t ng: B 1 : D a vào gi thuy t l p hàm s y f x . B 2 : Tìm Min Max c a f x p V n d ng và v n dung cao. Yêu c u các em ph i liên k t đư c các gi thuy t c a bài toán BÀI TOÁN 7 Tìm ti m c n c a hàm s N u lim x y a và lim x y b thì hàm s 2 ti m c n ngang. y a và y b N u 0 lim x x y ho c 0 lim x x y ( Ch c n th a m t trong 4 k t qu trên là ok) thì hàm s có ti m c n đ ng là: 0 x x Chú ý: 1 1 ... ... m n f x a x y g x b x B c t = b c m u TCN 1 1 a y b B c t < b c m u TCN 0 y B c t > b c m u Ko có ti m c n ngang.