Phát triển tư duy giải toán hình học tọa độ phẳng Oxy – Hứa Lâm Phong

Mô tả

khangvietbook.com.vn T: (08) 39103821 0903 906 848 3 C h ng 1. TÓM T T LÝ THUY T VÀ CÁC V N LIÊN QUAN N PH NG PHÁP T A TRONG M T PH NG OXY CH 1.1: VÉCT VÀ CÁC PHÉP TOÁN 1. Đ nh nghĩa: véctơ là m t đo n th ng có đ nh hư ng ng nhau: có cùng hư ng và cùng đ dài. i nh au: ngư c hư ng và cùng đ dài. 2. Các phép toán c a vectơ: a. Phép c ng vectơ: ; a b b a a b c a b c 0 0 0 a a a a a Ta có , , A B C : AC AB BC ( quy t c chèn đi m ) N u ABCD là hình bình hàn h thì : AB AD AC b. Phép tr vectơ: O,A,B : OB OA AB c. Tích m t s th c v i m t vectơ: ; m a b ma mb m n a ma na ;1. ; 1 m na mn a a a a a u ki n: a cùng phương b : k R b ka v i d. Tích vô hư ng: . cos , ab a b a b e. Vectơ đ ng ph ng: 3 vectơ đ ng ph ng n u giá c a chúng cùng song song v i m t m t ph ng. 6Ph t tri n t duy khoa h c & s ng t o gi i t oán h h h c t a ph ng Ox y 4 , , a b x ng ph ng , : h k R x ha kb f. Phân tích m t vectơ theo m t vectơ không đ ng ph ng: V i , , a b c không đ ng ph ng và vectơ e , có duy nh t 3 s th c x 1 , x 2 , x 3 : 2 1 2 3 e x a x b x c g. nh lý: V i M là trung đi m AB và G là tr ng tâm c a ABC , O tùy ý thì: 0 0 1 3 MA MB GA GB GC OG OA OB OC Và G là tr ng tâm t giác, t di n ABCD 1 4 OG OA OB OC OD CH 1.2: H T A T A VÉCT T A I M 1. Đ nh nghĩa: a. H t a đ : Hai tr c t a đ x’Ox, y’Oy vuông góc nhau t o nên h tr c t a đ các Oxy: O là g c t a đ , x’Ox là tr c hoành và y’Oy là tr c tung. Trong đó: (1;0), (0;1) i j là các vec tơ đơn v trên các tr c. Ta có: 1 i j và . 0. i j b. T a đ c a vectơ: ( ; ) . . u x y u x i y j 6