Phương trình, bất phương trình và hệ phương trình chứa tham số – Lê Bá Bảo

Mô tả

Phương trình - B - H phương trình chứ a tham s Luy n thi THPT Qu c gia 2016 Giáo viên: LÊ BÁ B O...0935.785.115... - 1 - CLB Giáo viên tr TP Hu CHUYÊN ĐỀ : BÀI TOÁN THAM S TRONG PHƢƠNG TRÌNH, B VÀ H PHƢƠNG TRÌNH I- LÝ THUY T: M t s d ng: Cho h ̄m sè liªn tôc trªn tËp D. ( ) y f x Gi s trên D t n t i x D x D min max ; f x f x , n u không ta c n l p b ng bi n thi t lu n. D ng 1: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm f x m x D Phương pháp: x D x D ycbt min max f x m f x D ng 2: B©t ph¬ng tr×nh cã nghiÖm f x m x D Phương pháp: x D ycbt min f x m D ng 3: B©t ph¬ng tr×nh nghiÖm ®óng f x m x D Phương pháp: x D ycbt max m f x D ng 4: B©t ph¬ng tr×nh cã nghiÖm f x m x D Phương pháp: x D ycbt max m f x D ng 5: B©t ph¬ng tr×nh nghiÖm ®óng f x m x D Phương pháp: x D ycbt min f x m D ng 6: Cho h ̄m sè y f x D Khi ®ã: f u f v u v * THU T TOÁN: gi i các bài toán tìm giá tr tham s m để phương trình (PT), bất phương trình (BPT) có nghi m ta có th th c hi c sau: ThuËt to²n 1: i v i bài toán không c t n ph Bƣớ c 1: Bi v d ng f x g m hoÆc hoÆc ; f x g m f x g m Bƣớ c 2: L p b ng bi n thiên c a hàm s f cã tËp x²c ®Þnh D , y f x . Suy ra: x D x D min max , . f x f x ( n u có ) Bƣớ c 3: S d ng các nh ph t lu n. ThuËt to²n 2: i v t n ph Bƣớ c 1: t n ph t x . T u ki n ràng bu c c a x suy ra mi n giá tr t x .Phương trình - B - H phương trình chứ a tham s Luy n thi THPT Qu c gia 2016 Giáo viên: LÊ BÁ B O...0935.785.115... - 2 - CLB Giáo viên tr TP Hu Gi s : f x D t X . Bƣớ c 1: Lúc này, bi v d ng f t h m , hoÆc hoÆc ; f t h m f t h m . Lúc này bi n lu u ki n có nghi m c a PT f t h m v i t X . Các bướ c còn l thu t toán 1. * V i h phương trìn h có ch a tham s c là d u ki n có nghi m c a các d ng h c thù, ho phương trình chứ a 1 n ( có th là n ph ) v xét điề u ki n có nghi m trên mi n giá tr c a n ( ho c n ph ) đó. II- CÁC BÀI T P MINH HO : Bài t p 1: T×m c²c gi² trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm. 2 9 9 x x x x m Bài gi i: 0 9 x Pt (*) 2 2 9 2 (9 ) 9 9 2 (9 ) 9 x x x x x x m x x x x m (9 ) 0 9 t x x x * Tìm điề u ki n c a t : Cách 1: Theo BDT Cauchy: 9 9 9 (9 ) 0 2 2 2 x x t x x t Cách 2: Ta có / 2 2 9 9 0 2 2 9 x t x x x BBT: Do ®ã: 9 0 2 t * Lóc ®ã ph¬ng tr×nh (*) trë th ̄nh: (* *) 2 2 9 2 2 9 t t m t t m XÐt h ̄m sè . Ta cã: 2 / 9 ( ) 2 9 0 ( ) 2 2 0 1 2 f t t t t f t t t L p b ng bi n thiên: