Sử dụng chủ yếu suy luận trong giải toán trắc nghiệm – Trần Tuấn Anh

Mô tả

SÖÛ DUÏNG CHUÛ YEÁU SUY LUAÄN T RONG GI I T O AÙN TR C NGHI M Moät soá baøi toaùn coù daïng bieät maø neáu chuùng ta giaûi baèng caùch thoâng thöôøng thì cho ta lôøi giaûi khaù daøi, do ñoù maát thôøi gian. Ñaây thöôøng laø nhöõng baøi toaùn ôû möùc “ vaän duïng” vaø “ vaän duïng cao ”, do ño chuùng ta caàn chuaån bò kieán thöùc saâu roäng ñeå linh hoaït trong vieäc giaûi quyeát baøi toaùn , khoâng bò daäp theo moät khuoân maãu khoâ cöùng, thieáu saùng taïo. Ví duï 1. Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá 3 2 7 11 2 = + y x x x treân ñoaïn [0; 2] . A. 11 = m . B. 0 = m . C. 2 = − m . D. 3 = m . (Caâu 23 - Maõ ñeà 101 THPT QG - 2017) Caùch giaûi thoâng thöôøng Ta coù : 2 ' 3 14 11 = + y x x ; 2 1 0; 2 ' 0 3 14 11 0 11 0; 2 3 = = + = = x y x x x . Xeùt caùc giaù trò: ( ) ( ) ( ) 0 2 ; 1 3 ; 2 0 = − = = y y y . Suy ra ( ) 0;2 min 0 2 = = − y y . Choïn ñaùp aùn C . Caùch khaùc (duøng chuû yeáu suy luaän toaùn hoïc) Xeùt 2 m = − laø giaù trò nhoû nhaát trong caùc giaù trò ôû 4 ñaùp aùn ñaõ cho. Khi ñoù phöông trình 3 2 7 11 2 2 + = − x x x coù nghieäm 0 0; 2 = x neân choïn ñaùp aùn C. Ví duï 2 . Tìm giaù trò thöïc cuûa tham soá m ñeå haøm soá 3 2 2 1 ( 4) 3 3 y x mx m x = + + 3 x = .A. 1 m = . B. 1 m = − . C. 5 m = . D. 7 m = − . (Caâu 32 - Maõ ñeà 102 THPT QG - 2017) Caùch giaûi thoâng thöôøng Ta coù 2 2 ' 2 4 = + y x mx m . Haøm soá ñaït cöïc ñaïi taïi 3 x = neân ( ) ' 3 0 = y 2 6 5 0 + = m m 1 5 = = m m . Laïi coù ( ) '' 2 2 '' 3 6 2 = = y x m y m . Vôùi 1 = m thì ( ) '' 3 6 2 4 0 = = y neân haøm soá ñaït cöïc tieåu taïi 3 = x . Vôùi 5 = m thì ( ) '' 3 6 10 4 0 = = − y neân haøm soá ñaït cöïc ñaïi taïi 3 = x . Choïn ñaùp aùn C . Caùch khaùc (duøng chuû yeáu suy luaän toaùn hoïc) Ta coù 2 2 ' 2 4 = + y x mx m ; 2 2 ' 0 2 4 0 = + = y x mx m ( ) 2 4 = x m 2 2 = = − x m x m 2 2 = + = x m x m . Do haøm soá 3 2 2 1 ( 4) 3 3 y x mx m x = + + coù heä soá 1 0 3 = a neân CÑ CT x x . Suy ra = 2 CÑ x m , maø = 3 CÑ x neân ta ñöôïc = = 2 3 5 m m . Choïn ñaùp aùn C . Ví duï 3 . Heä thöùc lieân heä giöõa giaù trò cöïc ñaïi CÑ y vaø giaù trò cöïc tieåu CT y cuûa haøm soá = 3 2 y x x laø : A. + = 0 CÑ CT y y . B. = 2 3 CÑ CT y y . C. = 2 CT CÑ y y . D. = CT CÑ y y . Caùch giaûi thoâng thöôøng