Tài liệu luyện thi vào lớp 10 môn Toán phần Đại số – Vũ Xuân Hưng

Mô tả

Biên soạn: Vũ Xuân Hưng - 0965225972 LUYỆN THI VÀO LỚP 10 Trang 1 MỤC LỤC PHẦN I - ................................ ................................ ............................. 1 CHUYÊN ĐỀ 1 - BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI ................................ 4 I - KIẾN THỨC CẦN NHỚ ................................ ................................ ............. 4 1. Định nghĩa căn bậc hai: ................................ ................................ ................. 4 2. Các công thức vận dụng ................................ ................................ ................ 4 3. Định nghĩa căn bậc ba ................................ ................................ ................... 4 4. T ................................ ................................ ............... 4 II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN ................................ ............................... 5 Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa ................................ ................... 5 Dạng 2: Căn bậc hai số học ................................ ................................ ............... 6 Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức ................................ ................................ .... 6 Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử ................................ .......................... 7 Dạng 5: Tìm x. ................................ ................................ ................................ .. 8 Dạng 6: So sánh ................................ ................................ ................................ . 9 Dạng 7 : Rút gọn biểu thức và các bài tập liên quan đến rút gọn ................... 10 III - BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................ ................................ ............. 20 CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT ................................ ........................... 30 I - KIẾN THỨC CẦN NHỚ: ................................ ................................ ............ 30 1. Hμm sè bËc nhÊt ................................ ................................ .......................... 30 1.1 - Kh ̧i niÖm hμm sè bËc nhÊt ................................ ................................ ...... 30 1.2 - TÝnh chÊt ................................ ................................ ................................ . 30 1.3 - 0) ................................ ....................... 30 1.4 - C ̧ch vÏ ®å thÞ hμm sè y = ax + b (a 0) ................................ ................ 30 1.5 - VÞ trÝ t-¬ng ®èi cña hai ®-êng th¼ng ................................ ...................... 30 1.6 - HÖ sè gãc cña ®-êng th¼ng y = ax + b (a 0) ................................ ......... 30 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN ................................ ............................... 30 Dạng 1: Xác định hàm số đã cho là hàm đồng biến nghịch biến ................. 31 Dạng 2: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan .................. 32 Dạng 3: Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau ............ 34 Dạng toán 4: Xác định hàm số b ................................ .......................... 35 Dạng 5: Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng lớn nhất, nhỏ nhất. ................................ ................................ ................................ ................. 37 Dạng 6: Xác định tham số m để đồ thị hàm số y=f(x,m)thỏa mãn một điều kiện cho trước. ................................ ................................ ................................ ......... 38 Dạng 7:Chứng minh 3 điểm thẳng hàng ................................ ......................... 39 Dạng 8: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy (cùng đi qua một điểm) ............ 40 III - BÀI TẬP TỰ LUYỆN: ................................ ................................ ............ 42 Biên soạn: Vũ Xuân Hưng - 0965225972 LUYỆN THI VÀO LỚP 10 Trang 2 CHUYÊN ĐỀ 3 - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ ............ 47 I - KIẾN THỨC CẦN NHỚ: ................................ ................................ .......... 47 1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ................................ .............. 47 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp công đại số ................................ . 47 II Các dạng bài tập cơ bản ................................ ................................ ............. 47 Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ................................ ..... 47 Dạng 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ....................... 48 Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ ......................... 48 Dạng 4: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình vô nghiệm ............... 49 Dạng 5:Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm duy nhất ................................ ................................ ......... 49 Dạng 6:Tìm nghiệm x, y có chứa tham số m sau đó tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức cho trước ................................ ................................ .......................... 50 Dạng 7: Hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ................................ ....... 51 III - BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................ ................................ ............. 57 CHUYÊN 2 ,( 0) y ax a = . ................................ ................. 64 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN ................................ ......................... 64 I)Hàm số 2 ,( 0) y ax a = . ................................ ................................ .............. 64 II)Phương trình bậc hai một ẩn ................................ ................................ ....... 64 1.Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ............. 64 2.Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ................................ ............... 64 3.C«ng thøc nghiÖm thu gän : ................................ ................................ ........ 64 4. HÖ thøc Vi - et vμ øng dông: ................................ ................................ ....... 64 III) Các dạng bài tập cơ bản ................................ ................................ ............ 65 III - BÀI CÓ LỜI GIẢI ................................ ................................ ................... 74 IV. Bài tập áp dụng ................................ ................................ ......................... 89 CHUYÊN ĐỀ 5: GIẢI BÀI TOÁN ................................ ................................ 93 BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG - TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH .................. 93 I - KIẾN THỨC CẦN NHỚ: ................................ ................................ .......... 93 1. Phương pháp chung: ................................ ................................ .................... 93 2. Một số dạng toán thường gặp ................................ ................................ ...... 93 II - BÀI TẬP MINH HỌA ................................ ................................ .............. 93 Dạng 1: Bài toán Hình học ................................ ................................ .............. 93 Dạng 2: Bài toán Tìm số ................................ ................................ ................. 95 Dạng 3: Bài toán dân số, phần trăm ................................ ................................ 96 Dạng 4: Bài toán Năng suất ................................ ................................ ............. 97 Dạng 5: Bài toán Chung - Riêng ................................ ................................ ..... 99 Dạng 6: Bài toán Chuyển động ................................ ................................ ..... 102