Trắc nghiệm hàm số có lời giải chi tiết trong các đề thi thử Toán 2018

Mô tả

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 , suy ra hàm số cũng đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 2: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5 1 y x là đường thẳng có phương trình ? A. 5 y . B. 0 x . C. 1 x . D. 0 y . Lời giải Chọn D Ta có 5 lim lim 0 1 x x y x 0 y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 5 lim lim 0 1 x x y x 0 y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 3: (THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Biết đường thẳng 9 1 4 24 y x cắt đồ thị hàm số 3 2 2 3 2 x x y x tại một điểm duy nhất; ký hiệu 0 0 ; x y là tọa độ điểm đó. Tìm 0 y . A. 0 13 12 y . B. 0 12 13 y . C. 0 1 2 y . D. 0 2 y . Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: 3 2 3 2 9 1 1 1 1 2 0 4 24 3 2 3 2 4 24 2 x x x x x x x x . Do đó, 0 1 13 2 12 y y . Câu 4: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2 3 2 3 2 x x y x x là: x 1 1 y 0 0 y 2 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2 3 2 3 2 x x y x x là đường thẳng : A. 2 x . B. Không có tiệm cận đứng. C. 1 x ; 2 x . D. 1 x . Lời giải Chọn A * TXĐ: \ 1; 2 D . * Ta có: 3 2 2 1 1 3 2 2 lim lim 0 3 2 2 x x x x x x x x x ; 3 2 2 3 2 lim 3 2 x x x x x 2 x . Câu 5: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Trên tập số phức, cho phương trình: 2 0 az bz c , , a b c . Chọn kết luận sai . A. Nếu 0 b thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0 . B. Nếu 2 4 0 b ac thì phương trình có hai nghiệm mà môđun bằng nhau. C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau. D. Phương trình luôn có nghiệm. Lời giải Chọn C Trên tập số phức, cho phương trình: 2 0 az bz c luôn có nghiệm: 2 4 b ac . 0 có hai nghiệm thực là 1,2 2 b x a . 0 có hai nghiệm phức là 1,2 2 b i x a . 0 có nghiệm kép là 1 2 2 b x x a . Khi 0 b thì phương trình chắc chắn có hai nghiệm mà tổng bằng 0 . 2 4 0 b ac thì hai nghiệm có mô đun bằng nhau. Nhưng nếu 0 phương trình có hai nghiệm thực nên không chắc đã liên hợp. Câu 6: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y f x xác ; a b và 0 ; x a b . Khẳng định nào sau sai ? A. 0 0 y x và 0 0 y x thì 0 x là điểm cực trị của hàm số. B. 0 0 y x và 0 0 y x thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số. C. Hàm số đạt cực đại tại 0 x thì 0 0 y x . D. 0 0 y x và 0 0 y x thì 0 x không là điểm cực trị của hàm số. Lời giải Chọn D Theo định lý về quy tắc tìm cực trị A, C và B đúng.