Tuyển tập 100 đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 – Hồ Khắc Vũ

Mô tả

H và tên: ........................................................................................................... L p: .................................................................................................................... Trườ ng: .................................................................................................................. Ngườ i t ng h p: H Kh Qu ng Nam , tháng 12 năm 2017Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 s Th i gian l m b i 120 ph t C u 1 : (2 i m) Cho bi u th c 1 2 2 1 2 2 3 2 3 a a a a a A a, R t g n bi u th c b, Ch ng minh r ng n u a l s nguy n th gi tr c a bi u th c t m c c a c u a, l m t ph n s t i gi n. C u 2: (1 i m) T m t t c c c s t nhi n c 3 ch s abc sao cho 1 2 n abc v 2 ) 2 ( n cba C u 3: (2 i m) a. T m n n 2 + 2006 l m t s ch nh ph ng b. Cho n l s nguy n t l n h n 3. H i n 2 + 2006 l s nguy n t hay l h p s . C u 4: (2 i m) a. Cho a, b, n N * H y so s nh n b n a v b a b. Cho A = 1 10 1 10 12 11 ; B = 1 10 1 10 11 10 . So s nh A v B. C u 5: (2 i m) Cho 10 s t nhi n b t k : a 1 , a 2 , ....., a 1 0 . Ch ng minh r ng th n o c ng c m t s ho c t ng m t s c c s li n ti p nhau trong d y tr n chia h t cho 10. C u 6: (1 i m) Cho 2006 ng th ng trong b t k 2 ngth ng n o c ng c t nhau. Kh ng c 3 ng th ng n o ng qui. T nh s giao i m c a ch ng. s 2 Th i gian l m b i 120 ph t C u1 : a. T m c c s t nhi n x, y. sao cho (2x + 1)(y 5) = 12 b.T m s t nhi n sao cho 4n - 5 chia h t cho 2n - 1 c. T m t t c c c s B = 62xy427 , bi t r ng s B chia h t cho 99 C u 2 . a. ch ng t r ng 2 30 1 12 n n l ph n s t i gi n. b. Ch ng minh r ng : 2 2 1 + 2 3 1 + 2 4 1 +...+ 2 100 1 <1 C u 3 : M t b c n ng d n mang cam i b n . L n th nh t b n 1/2s c a m v 1/2 qu ; L n th 2 b n 1/3 s cam c n l iv 1/3 qu ; L n th 3 b n 1/4s cam c n l i v 3/4 qu . Cu i cung c n l i 24 qu . H i s cam b c n ng d n mang i b n . C u 4 : Cho 101 ng th ng trong b t c hai ng th ng n o c ng c t nhau, kh ng c ba ng th ng n o ng quy. T nh s giao i m c a ch ng.