Tuyển tập 198 câu VDC hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Mô tả

Hàm s và phương trình lư ng giácTuyển tập 198 câu vận dụng cao lượng giác Website. tuduymo.com TUYỂN TẬP 198 CÂU VẬN DỤNG CAO LƯỢNG GIÁC L A TEX bởi Tư Duy Mở Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sin 4 x + cos 4 x cos 2 x + 1 4 sin 2 2 x + m = 0 có nghiệm. A m < 2 . B 2 6 m 6 0 . C 2 < m < 0 . D m > 0 . Lời giải. Ta có sin 4 x + cos 4 x = 1 2 sin 2 x cos 2 x = 1 1 2 sin 2 2 x . t = cos 2 x , | t | 6 1 phương trình đã cho thành 1 1 2 ( 1 t 2 ) t + 1 4 ( 1 t 2 ) + m = 0 . Hay f ( t ) = t 2 + 4 t 3 = 4 m với 1 6 t 6 1 . Nhận thấy hàm số f ( t ) luôn đồng biến trên [ 1; 1 ] nên phương trình đã cho có nghiệm khi f ( 1 ) 6 4 m 6 f ( 1 ) 2 6 m 6 0 . Chọn đáp án B  Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số y = 3 sin x 4 cos x + 3 . A M = 2 . B M = 6 . C M = 10 . D M = 2 . Lời giải. Ta có y = 3 sin x 4 cos x + 3 = 5 ( 3 5 sin x 4 5 cos x ) + 3 = 5 sin ( x ) + 3 , trong đó thoả cos = 3 5 và sin = 4 5 . Từ 1 6 sin ( x ) 6 1 ta được 2 6 y 6 8 . Tồn tại x y = 2 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 . Chọn đáp án D  Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = sin x cot 2 x . A D = R \ { k , k Z } . B D = R \ { k 4 , k Z } . C D = R \ { k 2 , k Z } . D D = R \ { 2 + k , k Z } . Lời giải. { cot 2 x 6 = 0 sin 2 x 6 = 0 { cos 2 x 6 = 0 sin 2 x 6 = 0 sin 2 x cos 2 x 6 = 0 sin 4 x 6 = 0 x 6 = k 4 . Chọn đáp án B  Câu 4. Gọi m n là giá trị lớn nhất của a a 3 ( x 1 ) 2 + a ( x 1 ) 2 6 4 a 3 sin x 2 có ít nhất một nghiệm, trong đó m , n là các số nguyên dương và m n là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 22 m + n . A P = 46 . B P = 35 . C P = 38 . D P = 24 . Lời giải. x 6 = 1 . L A TEX bởi Tư Duy Mở 1 Group. Cộng đồng tư duy mở TOÁN LÍ