Tuyển tập 35 đề thi học kì 1 lớp 10

Mô tả

1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Cho 8;15 , 10; 2010 A B . Xác định các tập , A B A B . 2). Giải và biện luận phương trình theo tham số m: 2 ( 1) 9 m x x m 3). Giải các phương trình: a). 2 1 3 4 x x b). 4 7 2 5 x x Câu II: Cho (P): 2 2 3 y x x 1). Lập bảng biến thiên và vẽ parabol (P). 2). Đường thẳng d: y = 2x – 1 cắt (P) tại 2 điểm A và B. Tìm tọa độ A, B và tính độ dài đoạn AB. Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0) 1). Chứng minh A, B, C lập thành một tam giác. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành. 2). Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC sao cho 5 ABM AMC S S . II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Giải hệ phương trình: 2 3 2 6 4 3 2 8 x y z x y z x y z 2). Tìm m để phương trình 2 2 1 0 x x m có hai nghiệm 1 2 , x x sao cho 2 2 1 2 1 x x . Câu V.a Cho hai tam giác ABC và A B C . Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của hai tam giác trên. Gọi I là trung điểm của GG . CMR: ' ' ' 0 AI BI CI A I B I C I . B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m 1 2 mx y m x my 2). Tìm m để phương trình 2 2( 2) 3 0 mx m x m có hai nghiệm 1 2 , x x sao cho 1 2 2 1 3 x x x x Câu V.b : Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của AB và M là một 3 IC IM .Chứng minh rằng: 3 2 BM BI BC . Suy ra B, M, D thẳng hàng. I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu 1. a. Tìm A B và biểu diễn chúng trên trục số, biết 1; 6 A và 2;8 B . b. Viết các tập con của tập 0;1; 2 X BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI TOÁN 10 2 Câu 2. Tìm tập xác định các hàm số sau: a). 2 2 5 3 4 x y x x b). 2 1 4 3 y x x Câu 3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 1 1 1 1 x x y x x Câu 4. Cho hàm số 2 2 (2 1) 1 y x m x m có đồ thị (P m ). a). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi 1 2 m . b). CMR với mọi m, (P m ) luôn cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại hai điểm phân biệt và khoảng cách hai điểm này bằng một hằng số. Câu 5. Giải các phương trình sau: a). 2 2 1 1 x x x b). 2 3 1 1 x x x Câu 6. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, chứng minh rằng: 6 MA MB MC MD ME MF MO với mọi điểm M bất kỳ Câu 7. Cho 1; 2 A , 2; 2 B tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho MA = MB II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu 8a. Cho hệ phương trình 2 1 2 2 5 mx y m x my m a). Giải hệ phương trình khi m=1. b). Định m để hệ phương trình nhận ( x = 0; y = 3 ) làm nghiệm. Câu 9a. Cho ABC. Xác định I sao cho 0 IB IC IA Câu 10a. Cho ba điểm 1; 2 A , 3; 2 B và 0; 2 C . Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. B. Theo chương trình nâng cao Câu 8b. Cho phương trình 2 3 10 4 7 0 x x m a). Tìm m để pt có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại. b). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Câu 9b. Giải hệ phương trình: x y z 7 x y z 1 y z x 3 Câu 10b. Cho tam giác ABC có 1; 2 A , 3; 2 B và 0; 2 C .Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác. I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Bài 1 : Câu 1 . a). Tìm tập xác định của hs a. 2 4 3 x y x b. 2 1 2 5 y x x3 b). Phủ định mệnh đề " , : 2 3 1" x y x y Câu 2 . Vẽ đồ thị hàm số 1 0 ( ) 2 1 0 x neáu x y f x x neáu x Câu 3 . Xác định a và b sao cho đồ thị của hàm số y ax b cắt trục hoành tại điểm 3 x và đi qua điểm 2; 4 M Bài 2: Cho hàm số bậc hai 2 3 2 1 y x x P Câu 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số P Câu 2. Tìm tọa độ giao điểm của P với : 2 2 d y x Bài 3: Câu 1. Giải phương trình 4 3 2 2 2 x x x x Câu 2. 2 10 9 0 x mx m có hai nghiệm thỏa 1 2 9 0 x x Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi B là điểm đối xứng của B qua C. Lấy E, F lần lượt là hai điểm trên AC và AB sao cho 1 1 , 2 3 AE AC AF AB a). Biểu diễn EF qua , AC AB . b). CMR: ba điểm F, E, B thẳng hàng. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Bài 4a : Cho 2; 3 , 1;1 , 3, 3 A B C Câu 1 . Chứng minh tam giác ABC cân Câu 2 . Tính diện tích tam giác ABC Bài 5a: Câu 1 Chứng minh 2 2 sin cos sin cos 2 Câu 2 . Tính 2 0 cos sin 60 2 2 A khi B. Theo chương trình nâng cao Bài 4b : 1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; -4), B(6; -2). a). Tìm điểm C trên tia Ox và cách đều hai điểm A, B. b). Tính diện tích tam giác OAB. 2). Giải và biện luận 2 2 1 3 3 1 m x mx m x Bài 5b : Câu 1. Chứng minh rằng nếu hai hình bình hành ABCD, ' ' ' ' A B C D cùng tâm thì ' ' ' ' 0 AA BB CC DD Câu 2 . Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính 2 3 AB AB AC I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I : 1). Giải và biện luận phương trình mx – m = x - 1 2). Giải phương trình 2 6 13 1 x x x 4 3). Cho { / 12} A n n laø öôùc cuûa , { / 18} B n n laø öôùc cuûa . Xác định các tập hợp , , \ A B A B A B bằng cách liệt kê các phần tử. Câu II 1) Vẽ parabol 2 2 3 y x x 2) Cho parabol (P): y = ax 2 + bx ( 0) a , biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và (P) qua M(1; 3). Tìm các hệ số a, b. Câu III : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với . 1; 2 , 2; 1 , 4; 1 A B C 2).Chứng minh tam giác ABC vuông cân. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngọai tiếp tam giác. 3). Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + BM u , biết (2;3) u II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu V 1) Cho tam giác ABC với M là điểm tùy ý. Chứng minh: 2 MA MB MC CA CB . 2) Chứng minh: 0 0 0 0 0 os20 os40 os60 ... os160 os180 1. c c c c c B. Theo chương trình nâng cao Câu IV : 1). Giải hệ pt: 4 1 3 1 3 3 12 1 x y x y 2). Cho phương trình 2 3 10 4 7 0 x x m a). Tìm m để pt có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại. b). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. 5 Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 2 3 y x b) 2 5 (3 ) 5 x y x x Bài 2: 1). Tìm phương trình của Parabol (P 1 ): y = ax 2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó đi qua A( 3; 6) và có trục đối xứng là x = 3 4 2). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P 2 ): y = 1 2 x 2 + 2x 6 3). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (P 2 ) với đường thẳng (d): y = 1 2 x 4 Bài 3: 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau: