Tuyển tập một số bài toán ứng dụng thực tiễn – Võ Thanh Bình

Mô tả

L uyện thi quốc gia Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 Zalo và face: 0917121304 1 TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TIỄN A. LUYỆN TẬP 1 . Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của 12 3 P x y , biết 2 2 2 2 (S) 5 0 x y x y x y x A. 45 . B. 40 . C. 45 . D. 65 . Câu 2: Gọi , M N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 30 4 6 P x y , biết 5 0 2 4 0 (*) 5 2 4 x y x y x y x y . Tính M N . A. 28 . B. 30 . C. 28 . D. 30 . Câu 3: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu, còn để pha chế một lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Hỏi số điểm cao nhất có thể nhận được là bao nhiêu ? A. 600 . B. 540 . C. 640 . D. 500 . Câu 4: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng A, B. Sản xuất được hai loại sản phẩm M, N. Một tấn sản phẩm M lãi được 20 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại N lãi được 16 triệu. Muốn sản xuất sản phẩm loại M phải dùng máy A trong 3 giờ và máy B trong 1 giờ. Muốn sản xuất sản phẩm loại N thì phải dùng máy A trong 1 giờ và máy B trong 1 giờ. Một máy không thể dùng đồng thời sản xuất hai l oại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, còn máy B một ngày làm việc không quá 4 giờ. Hỏi số tiền lãi phân xưởng thu cao nhất trong ngày là bao nhiêu ? A. 69 triệu đồng . B. 68 triệu đồng . C. 66 triệu đồng . D. 67 triệu đồng . Câu 5: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I có giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II có giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II ? A. S B. S C. S D. S Câu 6: Một xí nghiệp có thề dùng ba loại nguyên liệu A; B; C để sản xuất ra một loại sản phẩm theo hai công nghệ khác nhau là CN1 và CN2. Cho biết tổng khối lượng nguyên liệu mỗi mỗi loại xí nghiệp hiện có, định mức tiêu thụ mỗi loại nguyên liệu trong một giờ sản xuất theo mỗi công nghệ trong bảng Nguyên liệu Tổng khối lượng hiện có CN1 CN2 A 200 4 2 B 280 3 5 C 350 9 5 Sản lượng 30 36 Tìm kế hoạch sản xuất sao cho tổng số sản phẩm thu được nhiều nhất ?L uyện thi quốc gia Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 Zalo và face: 0917121304 2 A. Sản xuất theo phương án : 35 3 giờ theo công nghệ CN1 và 49 giờ theo công nghệ CN2 . B. Sản xuất theo phương án : 38 3 giờ theo công nghệ CN1 và 4 8 giờ theo công nghệ CN2 . C. Sản xuất theo phương 35 2 giờ theo công nghệ CN1 và 48 giờ theo công nghệ CN2 . D. Sản xuất theo phương án : 19 giờ theo công nghệ CN1 và 4 9 giờ theo công nghệ CN2 . Câu 7: Một nhà máy dùng hai loại nguyên liệu là khoai mì và ngô để chế biến ít nhất 140 kg thức ăn cho gà và 90 kg thức ăn cho cá. Từ mỗi tấn khoai mì giá 4 triệu đồng, có thể chế biến được 20 kg thức cho gà và 15 kg thức ăn cho cá. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí nguyên liệu là ít nhất biết rằng kho nguyên liệu của nhà máy còn lại 10 tấn khoai mì và 9 tấn ngô ? A. Sử dụng 10 tấn khoai mì và 2 tấn ngô. B. Sử dụng 5 2 tấn khoai mì và 9 tấn ngô. C. Sử dụng 10 tấn khoai mì và 4 tấn ngô. D. Sử dụng 5 tấn khoai mì và 4 tấn ngô. Câu 8: Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hoá (1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn h Hỏi chi phí thấp nhất thuê xe vận chuyển là bao nhiêu tiền ? A. 34 triệu đồng . B. 32 triệu đồng . C. 30 triệu đồng . D. 28 triệu đồng . Câu 9: Một gia đình cần ít nhất 900g chất prôtein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80% prôtein và 20% lipit. Thịt lợn chứa 60% prôtein và 40% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600g thịt bò và 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi chi phí ít nhất mà gia đình đó phải mua là bao nhiêu mà vẫn bảo đảm được lượng chất cần thiết trong thức ăn mỗi ngày ? A. 50.000 đồng . B. 48.500 . C. 51.500 đồng . D. 53.000 đồng . Câu 10: Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau: Một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn 1 2 số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Giá của 1 đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 7,5 đồ ng. Tìm phương án dùng 2 loại vitamin A và B thỏa mãn các điều kiện trên để số tiền phải trả là ít nhất ? A. P hương án tốt nhất là dùng 300 1 00 đơn vị vitamin B . B. P hương án tốt nhất là dùng 6 00 đơn vị vitamin A và 4 00 đơn vị vitamin B . C. P hương án tốt nhất là dùng 4 00 đơn vị vitamin A và 6 00 đơn vị vitamin B . D. P hương án tốt nhất là dùng 100 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B . Câu 11: Có 3 nhóm máy A, B, C dùng để sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản suất ra một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản suất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho tương Nhóm Số máy trong mỗi nhóm Số máy trong từng nhóm để sản suất ra một Loại I Loại II A 10 2 2 B 4 0 2 C 12 4 4