Ứng dụng hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit để giải các bài toán thực tế liên quan

Mô tả

1 CHƯƠNG II: Ứ NG D NG HÀM S L Y TH A HÀM S M VÀ HÀM S LOGARIT Các bài toán v hàm s lũy thừ a hàm s mũ và hàm số logarit là các bài toán r t hay và có nhi u ng d ng trong th c t . 1. Các ng d ng trong kinh t : Bài toán lãi su t trong g i ti n vào ngân hàng, bài toán vay - mua tr góp ... 2.Các ng d v c i s ng và xã h ng v dân s .... 3.Các ng d c khoa h c k thu t: Bài toán liên quan n s phóng x , tính toán các cơn dư ch n do ng t , cường độ và m ng Trướ c khi c các ph n ti p theo c a tài li u, các em th m t l n nh l i có khi nào ta t ng i theo b (m ) vào ngân hàng: g i ti n ti t ki m, ho c vay ti n ngân hàng, ho c làm m t th ATM m i... thay c nh ng b ng thông báo v lãi su t ti n g i, lãi su t cho vay, các em nghe c các nhân viên n gân hàng tư v n v hình th c g i ti n (vay ti n) và cách tính lãi su t. Li u có em nào th c m i r ng lãi su t là gì? có các hình th c tính lãi su t nào thườ ng g p? Câu tr l i s có trong các ph n ti p theo c a tài li u. Trong tài li u nh này các em cũng tìm c nh ng câu tr l i cho các câu h Dân s các qu c d báo tăng hay giả m b ng cách nào? to (nh ) c a âm thanh nào? ................. Qua n i dung này, chúng ta s bi t v n d ng các ki n th c c v hàm s lũy thừ a, hàm s mũ và hàm số logarit vào gi i quy t m t s bài toán th c t liên quan các ch nêu trên. Các ch trong bài toán, c th hi n qua các ph n sau: Ph n A: Tóm t t lí thuy t và các ki n th c liên quan. Ph n B: Các bài toán ng d ng th c t Ph n C: Các bài toán tr c nghi m khách quan. Ph ng d n gi i câu h i tr c nghi m. A. TÓM T T LÝ THUY T Trướ c h t chúng ta tìm hi u m t s khái ni n sau. 1. Ti n lãi là m t khái ni i hai góc khác nhau là người cho vay và người đi vay. góc ngườ i cho vay hay nhà n, ti n lãi là s ti v n ban u trong m t giai o n th i gian nh nh. Khi nhà em t kho n v n, h 2 mong mu n s thu c m t giá tr trong tương lai, hơn giá trị ra ban u và kho n ti n chênh l nh này c g i là ti n lãi. góc ngườ i i s d ng v n, ti n lãi là s ti n mà ngườ i i vay ph i tr cho người vay (là ngườ i chù s h u v n) c s d ng v n trong m t th i gian nh t nh. 2. Lãi su t : Là t s ti n lãi (nh n c) ph i tr so v i v n (cho) vay trong 1 th i gian. th i gian có th là năm, quý, tháng , ngày. Lãi su t c tính b ng t l ph c s l th p phân. Ví d : M t ngân hàng A có lãi su t cho ti n g i ti t ki m cho k h n 1 tháng là 0,65% m t tháng. Nghĩa là ta hiể u n u ta g i ti t ki m vào ngân hàng A v i s ti n u ng thì sau m t tháng s ti n lãi ta nh c là 100.10 P 6 P x 0,65% = 650.000 ng. Bây gi ta tìm hi u m t s lo i lãi su t hay s d ng trong các ngân hàng và các d ch v tài chính: lãi c. Trong ch này ta tìm hi u v lãi 3. Lãi đơn là s ti n lãi ch tính trên s v n g c mà không tính trên s ti n lãi do s v n g c sinh ra trong m t khoáng th i gian c nh. (Ch có v n g c m i phát sinh ti n lãi). Bây gi ng ta c m m t kho n ti n g i ngân hàng, sau m i tháng ta s nh c 0,5% c a s ti n v n và sinh lãi có th quan sát trong b ng sau: Tháng T (Đồ ng) T (Đồ ng) 1 10.000.000 0,5%. 10.000.000 = 50.000 2 10.000.000 50.000 + 0,5%.10.000.000 = 100.000 3 10.000.000 100.000 + 0,5%.10.000.000 = 150.000 Như vậ y, ta th y rõ trong su t quá trình trên ti n lãi ta có thêm hàng tháng là m t h ng s , ngoài ra ti n v n t u chí cu i. Bây gi ta xét bài toán t ng q uát sau: Ta đưa vào s d ng v n g u P R 0 R v i mong mu n c lãi su t r m i kì theo hình th c lãi trong th i gian n kì. Vào cu i m i kì ta rút ti n lãi và ch l i v n. Tính t ng giá tr c (v n và lãi) sau n kì. Chú ý : Đơn vị th i gian c a m i kì có th là năm, quý, tháng, ngày. Ta theo dõi b ng sau: