Xác định góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng

Mô tả

NHÓM WORD – BIÊN SO N TÀI LI U 50 BÀI TOÁN ÔN THI THPTQG: 2019-2020 Trang 162 KI N TH C C N NH : 1) Góc gi ng th ng Phương pháp 1: S d nh lý hàm s cosin ho c t s lượ ng giác. Phương pháp 2: S d ng: n u u và v l t là hai vect ch phương củ a hai ng th ng a và b thì góc c ng th nh b i công th c . cos cos , . . u v u v u v 2) Góc gi ng th ng và m t ph ng: Mu nh góc c ng th ng a và P ta tìm hình chi u vuông góc a c a a trên P . Khi đó, , , ' a P a a 3) Góc gi a hai m t ph ng: Phương pháp 1: D ng th ng a , b l t vuông góc v i hai m t ph ng và . Khi đó, góc giữ a và là , , a b . Tính góc , a b . Phương pháp 2: Xác đị nh giao tuy n c c a hai m t ph ng và . D ng th ng a , b l t n m trong hai m t ph ng và cùng vuông góc v i giao tuy n c t i m m trên c . Khi đó: , , a b . a a' P c b a XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG - - HAI MẶT PHẲNG NHÓM WORD – BIÊN SO N TÀI LI U 50 BÀI TOÁN ÔN THI THPTQG: 2019-2020 Trang 163 Cách khác: T a xác đị nh m t ph ng ph vuông góc v i giao tuy n c mà a , b . Suy ra , , a b . 4) S d pháp t trong không gian: Ch n h tr c thích h p và c th hóa t các điể m. a) Gi s ng th ng a và b l phương là , a b . Khi đó: . cos , , . a b a b a b a b b) Gi s ng th ng a có vectơ chỉ phương là a và P có vectơ pháp tuyế n là n . Khi đó: . sin , , . a n a P a P a n c) Gi s m t ph ng và l n là , a b . Khi đó: . cos , , . a b a b BÀI T P M U (ĐỀ MINH H A BDG 2019-2020) Cho hình chóp . S ABCD có đáy là h nh 3 a , SA vuông góc v i m t ph 2 SA a (minh h ). Góc gi ng th ng SC và m t ph ng ABCD b ng: A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Phân tích hướ ng d n gi i 1. D NG TOÁN: ng toán tính góc gi ng th ng và m t ph ng. 2. HƯỚ NG GI I: B1: Xác đị nh hình chi u c a SC trên m t ph ng ABCD B2: Tính góc gi a SC và hình chi u c a nó. T gi i bài toán c th như sau: