Mô tả của đề đang được cập nhật

Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Phúc Đồng – Hà Nội

Trường THCS Trưng Vương
Họ và tên:…………………………...
Lớp
:8….....
ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Năm học 2022 – 2023
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2,5 điểm. Riêng lớp 8H - 2,0 điểm).
Cho hai đa thức A  x  1 x  1  (3 x  1)( x  2)  3x và B  2 x  1
a)
b)
c)
d)
Bài 2.

Rút gọn A và chứng tỏ A  4 x 2  4 x  1 .
Tính giá trị của đa thức A tại x  4,5 .
Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B , tìm thương Q và phần dư R .
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B .
(1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) A  3 x 3 y  6 x 2 y  3 xy
b) B  x 2  y 2  4 x  4 y
Bài 3. (1,5 điểm). Tìm x trong mỗi trường hợp sau
a)

c) C  3 x 2  7 x  6

2 x  1 4 x 2  2 x  1  8 x x2  2  7

b) x 2 ( x  2022)  x  2022  0
Bài 4. ( 0,5 điểm) (học sinh không cần vẽ lại hình vào bài làm)
Giữa hai địa điểm A và B có một chướng
ngại vật, không thể đo trực tiếp được. Để
đo khoảng cách giữa hai địa điểm A và B ,
người ta lấy thêm cá

Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương – Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ 1
Câu 1 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) 3x  2022y

2) x 2  9

3) 3x  3  ax  a

4) x 3  8

Câu 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết:

2) x  x  2   (x  2)  0

1) 25x  100  0
3) x 2  2x  0
Câu 3 (2,0 điểm).

1) Thực hiện phép chia:
b)  6x 2 y  9xy  3xy 2  :  3xy 

a) 12x 2 y 2 : 3xy
2) Tính nhanh: 992  2.99  1

Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường
chéo, kẻ AH // CK  H  OD,K  OB  .
1) Chứng minh: OAH  OCK
2) Chứng minh: AK // CH và O là trung điểm của HK

1
3) AH cắt CD tại I, xác định vị trí điểm I trên cạnh CD để HK  BD
3
Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c thỏa mãn: a  b  c  ab  bc  ca  6 .

Chứng minh rằng: a 2  b 2  c 2  3
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………..……………

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM T

Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Bình Giang – Hải Dương

Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Thăng Long – Hà Nội

https://thcs.toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-8



Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 THCS Lương Thế Vinh – TP HCM

Đề giữa kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Ngọc Lâm – Hà Nội

Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Kim Đồng – Hòa Bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TÂN YÊN
(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 603

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1. Thực hiện phép tính nhân (𝑥 + 2)(𝑥 − 3) ta được kết quả :
A. 𝑥 2 − 6

B. 𝑥 2 + 3.
C. 𝑥 2 − 𝑥 − 6.
D. 𝑥 2 − 5𝑥 − 6.
̂ = 1200 . Số đo góc C bằng:
Câu 2. Tứ giác ABCD có 𝐴̂ = 500 ; 𝐵̂ = 1000 ; 𝐷
A. 300

B. 900

C. 600

D. 800

Câu 3. Viết đa thức 𝑥 2 + 4𝑥 + 4 thành bình phương 1 tổng ta được kết quả:
A.(𝑥 + 4)2

B. (𝑥 + 2)2

C. (2𝑥 + 4)2

D. (2𝑥 + 2)2

Câu 4. Đa thức 𝑥 2 − 2𝑥 được phân tích thành nhân tử là :
A. (𝑥 − 2)2

B. 𝑥(𝑥 − 2)

C. (𝑥 − 2)(𝑥 + 2)

D. 2𝑥(𝑥 − 2)

Câu 5. Kết quả của phép nhân đa thức (3𝑥 − 1) với đa thức (3𝑥 + 1) là :
A. 9𝑥 2 − 1.

B. 3𝑥 2 − 1

C. (3𝑥 − 1)2 .

D. (3𝑥 + 1)2 .

Câu 6. Kết quả của phép chia −25𝑥 3 𝑦 4 : 5𝑥 3 bằng:
A. 5𝑥𝑦 3

B. −5𝑥𝑦 3

C. 5𝑦 4

D. −5𝑦 4

Câu 7. Cho tam giác ABC có BC = 10cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB v

Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tân Yên – Bắc Giang

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1- NĂM HỌC: 2022-2023
MÔN: TOÁN- LỚP: 8- THỜI GIAN: 60 phút

TT
(1)
1

2

Chương/Chủ đề
(2)
Nhân và chia đa
thức

Tứ giác

Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)

1. Nhân đa thức
- Nhân đơn thức với đa thức.
- Nhân đa thức với đa thức.
- Nhân hai đa thức đã sắp xếp.
2. Các hằng đẳng thức đáng
nhớ
3. Phân tích đa thức thành
nhân tử
4. Chia đa thức.
- Chia đơn thức cho đơn thức.
- Chia đa thức cho đơn thức.
- Chia hai đa thức đã sắp xếp.
1. Tứ giác lồi- định lý tổng
các góc của 1 tứ giác.
2.
Hình thang, hình thang
vuông và hình thang cân. Hình
bình hành. Hình chữ nhật.
Hình thoi. Hình vuông.
3. Đối xứng trục và đối xứng
tâm. Trục đối xứng, tâm đối
xứng của một hình.

Tổng số câu
Tỉ lệ phần trăm
Tỉ lệ chung

Mức độ đánh giá
(4 -11)
TH
VD
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1TN

NB
TNKQ
TL
1TN
1TL

VDC
TNKQ
TL

Tổng
%
điểm
(12)
11,7%

(0,5đ)

2TN
1TN

1TL

1TL

(0,5đ)

(1,0đ)

1TN

1TL

1TL

(0,5đ)

(1,0đ)

21,6%

2TN

6,7%

1TN
2TN

21,7%

1TL
(0,5đ)

3,3%
Vẽ hình

1TL

(0,5đ)
1TL
(0,5đ)

(

Đề giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam

UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2022 – 2023
Ngày thi: 02/11/2022
Thời gian làm bài: 90 phút

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
1. Kiến thức
- HS nắm chắc quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức, bảy hằng đẳng thức, các
phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt nhân tử chung, dung hẳng đẳng thức,
nhóm).
2. Kĩ năng
- Vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán tìm x, rút gọn biểu thức, phân
tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn khả năng vẽ hình, chứng minh hình học.
3. Thái độ
- Nghiêm túc, tự giác, trung thực.

II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ nhận thức
TT

1

2

ND
kiến
thức

Đơn vị kiến thức

Phép
nhân và
phép
chia các
đa thức

Thông hiểu

Tổng
Vận dụng
cao
Số
Thời
CH
gian

Vận dụng

Số câu hỏi

Thời
gian

Số
CH

Thời
gian

Số
CH

Thời
gian

Số
CH

Thời
gian

2

4.5

2

4.5

2

6.75

17.5

2

9

1

4.5

15

Phân tích đa thức thành
nhân tử

1

4.5

1

4.5

Tứ giác, hình thang cân

2

4.5

Những hằng đẳng thức
đáng nhớ
Nhân đa t

Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Ngọc Thụy – Hà Nội

Đề giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Đống Đa – TP HCM

Đề giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Tăng Nhơn Phú B – TP HCM

Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Lê Quý Đôn – TP HCM

Đề giữa kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Thông Tây Hội – TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN LỚP 8
Ngày kiểm tra: 08/11/2022
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ và tên: ............................................................................

Số báo danh: ........................ Mã đề 801

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Kết quả của phép tính (4𝑥 2 − 6𝑥): 2𝑥 là
A. 2𝑥 + 3.
B. 2𝑥 2 − 3𝑥 .
C. 8𝑥 3 − 12𝑥 2 .
Câu 2. Với 𝑥 = −1, 𝑦 = 2 thì giá trị của biểu thức M = −2𝑥 2 𝑦(𝑥𝑦 + 𝑦 2 ) là
A. M = −8.
B. M = 8.
C. M = 6.

D. 2𝑥 − 3.
D. M = −6.

Câu 3. Tứ giác EFGH có EF // GH và EF = GH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình thoi.
B. Hình thang cân.
C. Hình thang vuông.
D. Hình bình hành.
3
Câu 4. Phân thức
xác định khi
𝑥−1
A. 𝑥 ≠ 1.
B. 𝑥 = 1.
C. 𝑥 ≠ −1.
D. 𝑥 ≠ 3.
0
0
0
̂ = 50 , B
̂ = 115 , D
̂ = 80 . Số đo của Ĉ là
Câu 5. Tứ giác ABCD có A
0
0
A. 65 .
B. 95 .
C. 1150 .
D. 1250 .
Câu 6. Phép tính 𝑥(𝑥 + 3) có kết quả là
A. 𝑥 2 − 3𝑥.
B. 𝑥 2 + 3𝑥

Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Việt Yên – Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HIỆP HÒA
(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan. (5 điểm)
Câu 1: Kết quả phép nhân 3x2y(3xy - x2 +y) là:
A. 9x2y-3x5 +3x4.
B. 3x3y2 - 3x4y - 3x2y2.
C. 9x3y2 - 3x4y + 3x2y2.
5
3
2
2
Câu 2: Thương của phép chia (3x -2x +4x ):2x bằng
3
3
3
A. x3-x+2
B. x3+x+2
C. x5-x3+2x2
2
2
2
Câu 3: Giá trị của biểu thức -x3 + 3x2y - 3xy2 +y3 tại x = 5, y = 7 là:
A. -8.
B. 8.
C. 1728.
Câu 4: Khai triển hằng đẳng thức ( x + 1)2 ta được :
A. x2 + 2x + 1
B. x2 – 2x + 1
C. x2 + x + 1
Câu 5: Kết quả của phép tính nhân 3 x  x  2  là

B. 3x 2  6 x.

A 3x 2  2

C. 3x 2  6 x.

D. x - 3y + 3x2.

D. 3x3-2x+4

D. -1728.
D. x2 + 2x + 2
D. 3x 2  6.

Câu 6: Kết quả phép tính 12 x 6 y 4 : 3x 2 y bằng?
3

3

4

3

B. 4 x y
C. 4 x 4 y 4
D. 8 x 4 y 3
A. 4 x y
Câu 7: Tích (x - 2)(x + 2) bằng:
A. x2 - 4
B. x2 - 2x + 2
C. x2 -2x + 25
D. x2 - 4x + 4.
Câu 8: Tứ giác có bốn góc bằng nhau thì mỗi

Đề giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hiệp Hòa – Bắc Giang

ĐỀ KIỂM TRA LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI
KẾT HỢP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN- LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút

PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ

(Đề gồm 03 trang)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Hãy lựa chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng và ghi ra tờ giấy thi.

Câu 1. Kết quả của phép nhân 4x3 (2x2 -3x ) là:
A. 8x5 - 12x4

B. 8x5 + 12x4

C. 4x5 - 12x

D. 4x5 - 12x4

Câu 2. Đa thức phải điền vào chỗ trống (...) của đẳng thức x3 - 8 = ...........( x2 + 2x + 4) là :
A. (x + 2)

B. (x – 2)

C. (x – 2)2

D. (x + 2)2

C. 1+ 2y + 4y2

D. 1 – 4y + 2y2

Câu 3. Khai triển biểu thức (1 – 2y)2 ta được
A. 1+ 4y2

B. 1– 4y + 4y2

Câu 4. Kết quả phép chia đa thức (8x2y – 12xy2 + 16x2y2) cho đơn thức (- 4xy) là:
A. 2x – 3y + 4xy

B. 2x + 3y + 4xy

C. – 2x + 3y – 4xy

D. – 2x – 3y + 4xy

Câu 5. Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = 2 là:
A. -16

B. 0

C. -14

D. 2

Câu 6: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là:
A. hình chữ nhật

B. hình thoi

C. hình vu

Đề giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Thế – Bắc Giang

Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Đoàn Thị Điểm – Hà Nội

Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Lương Yên – Hà Nội

Đề giữa kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Công Trứ – Hà Nội

Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội

Đề giữa kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Ninh Bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN HÀ ĐÔNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán 8
Thời gian làm bài 60 phút
( không kể thời gian giao đề )
Câu
a

Nội dung

x 2  xy  x  y  x  x  y    x  y 

0,5

  x  y  x  1
b

2 xy  16 – x – y  4   x  2 xy  y
2

2

2

2

 42   x  y 

1

2



2

 4   x  y   4   x  y  

  4  x  y  4  x  y 
a

2

2

2

= 16x + 24x+9 - 11x - 66x - 5(x - 4)
= 5x 2 - 42x+9 - 5x 2 + 20
b

 84  29

3

0,25
0,25
0,25

0,5
0,5
0,5

= -42x+ 29
Thay x = -2 vào M ta có
M  42.(2)  29

a

0,5
0,25

Thu gọn biểu thức M
M = (4x+3)2 - 11x(x+6) - 5(x - 2)(x+ 2)

2

Điểm

 113
2021x  x  2022   x  2022  0

0,25
0,25

2021x  x  2022    x  2022   0

 x  2022  2021x  1  0
+) TH1:

0,5

x  2022  0
x  2022

0,25

+) TH2:

2021x  1  0
2021x  1
1
x
2021

 1

; 2022
Vậy x  
 2021


0,25

2

b

 x  2    x  1  x 2  x  1  x  x  3 3  x   x 2  10
2

x 2  4 x  4  x3  1  x  9  x 2   x 2  10  0

0,5

x 2  4 x  4  x3  1  9 x  x3  x 2  10  0
13x  13  0
x 1

4

a

0,25
0,25

Vậy x  1
Vẽ h

Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hà Đông – Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022- 2023

QUẬN TÂY HỒ

MÔN TOÁN LỚP 8
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 3x2y(2x2 – 3y + xy) + 9x2y2 – 3x3y2
b) (15x2y2 + 20x4y – 5xy4) : 5xy
Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(y – 2) – 2y + 4
b) x3 – x2 – 30x
Câu 3 (2,0 điểm). Tìm x biết:
a) (x + 2)(x – 5) – (x – 3)2 = – 7
b) 25x2 – 4 – 3(5x – 2)2 = 0
Câu 4 (3,5 điểm).
1) Cho tam giác ABC nhọn. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang.
b) Gọi BE và CF cắt nhau tại G. M và N lần lượt là trung điểm của BG và CG. Tứ
giác EFMN là hình gì ? Vì sao ?
c) Lấy điểm P đối xứng B qua E, điểm Q đối xứng với C qua F. Chứng minh P và
Q đối xứng nhau qua A và PQ = 4EF.
2) Hình bên là bản vẽ thiết kế tầng trệt của một
ngôi nhà. Biết AB  BC, CD  BC và AB = 4m,
CD = 7m, AD = 11m. Em hãy tính độ dài đoạn
thẳng BC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân
thứ nhất

Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội

TRƯỜNG TH & THCS HÓA TRUNG
TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Cấp độ
Chủ đề

1. Phép
nhân, chia
các đa thức

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2. Tứ giác
Số câu

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Nhận biết

Thông hiểu

TNKQ
TL
- Nhận biết các
hằng đẳng thức.
- Nhân đơn thức,
đa thức.
(Câu 1→ Câu 6
Câu 13.1a)

TNKQ
TL
- Thực hiện chia
các đơn thức, đa
thức đơn giản.
- Tìm x với các
phép biến đổi.
(Câu 13.1b;
Câu 13.2)
3

6

1

1,5

0,75

2,25

15%
7,5%
22,5%
- Nhận biết tứ
- Nêu được tứ
giác, hình thang, giác là hình bình
hình bình hành.
hành.
(Câu 15a)
(Câu 7→ Câu 12)

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL TNKQ TL
- Phối hợp các - Vận dụng
phương pháp
thành thạo các
để phân tích đa phép toán để
thức thành
tìm cặp giá trị
nhân tử.
x; y thỏa mãn.
(Câu 14)
(Câu 16)
2

1

1,0

0,5

10%
- Chứng minh
được tứ giác là
hình chữ nhật.
(Câu 15b)

5%

6

1

1

Số điểm

1,5

1,5

1,0

Tỉ lệ

15%

15%

10%

Cộng

13
6,0
điểm
60%

8
4,0


Đề giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường TH&THCS Hóa Trung – Thái Nguyên

Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh

UBNN QUẬN BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ

NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN 8

ĐỀ CHÍNH THỨC

Ngày kiểm tra: 01/11/2022

(Đề thi gồm 01 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
b)  3  x    x  2   2  x  5  x  5  .
2

a) (x  2)(x  3)  x (x  1) ;

2

Bài II (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x 2  5x ;

b) x 2  10x  25  y 2 ;

c) x 3  y 3  3x  3y ;

d) x 3  2x 2y  xy 2  4x .

a) 5x 3  10x 2  0 ;

b) 16x x  7  x  7  0 ;

Bài III (2,0 điểm) Tìm x biết :



 
2

c) 3x  2  2x  3



2



 0;



d) x 2  5x  14 .

Bài IV (3,5 điểm)
1) Cho bình bình hành ABCD . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB , K là trung điểm của đoạn thẳng
CD .
a) Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành;

b) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng BD với đường thẳng AK và CI .
1
Chứng minh EK  CF ;
2
c) Các đường thẳng AF và BC cắt nhau tại điểm M , các đường thẳng CE và AD cắt nhau tại điểm

N . Gọi O là giao điểm của đường thẳng A

Đề thi giữa HK1 Toán 8