110 bài tập trắc nghiệm số phức – Nguyễn Tấn Phong

Mô tả

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU : SỐ PHỨC Giáo viên : Nguyễn Tấn Phong 1 Ki n Th c c n nh : 1 / : M t s ph c z l à bi u th c d a ̣ ng ; , z a bi a R b R = + ; 2 i 1 = − a: g i là ph n th c; b: g i là ph n o. T p h p s ph c có ký hi u C. ph n o b = 0: S ph c 0 z a i a = + = c coi là s th c. V y: R C ph n th c a = 0 : S ph c 0 z bi bi = + = l à s thu n ả o (s ả o) . 2 / Cho 2 s ph c 1 z a bi = + và 2 z c di = + . Ta có: 1 2 a c z z b d = = = 3 / Bi u di n h nh h o ̣ c c ủ a s ph c : M i s ph c z a bi = + c bi u di n b m ( ) M a;b trên mp Oxy ; và ngượ c l i 4/ Môđun củ a s ph c z : Môđun củ a s ph c z a bi = + là 2 2 z a bi a b = + = + 5 / S ph c liên h p : S ph c liên h p c a s ph c z a bi = + là s ph c = + = z a bi a bi . 6 / Phép toán: Cho 2 s ph c 1 z a bi = + và 2 z c di = + a/ C ng,tr : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 z z a bi c di a bi c di a c b d i z z a bi c di a bi c di a c b d i + = + + + = + + + = + + + = + + = + = + ( c th c hi ng, tr o i là bi n ) b/ Ph é p nhân: ( )( ) ( ) 2 1 2 z .z a bi c di ac adi bci bdi ac bd ad bc i = + + = + + + = + + ( c th c hi c, thay 2 i 1 = − trong k t qu ) c/ phép chia: ( )( ) ( )( ) ( )( ) 2 2 a bi c di a bi c di a bi c di c di c di c d + + + = = + + + ( c di 0 + ) ( Nhân c t và m u cho s ph c liên h p c a m u: 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 . . . z z z z z z z z z = = ) 7 / Phương trình bậ c hai v i h s th c: a/ Căn bậ c hai c a s th c 0 a < là i a b/ Phương trình bậ c hai v i h s th c: 2 az 0 bz c + + = , tính 2 4 b ac 0 : phương trình có 1 nghiệ m th c 2 b z a = − 0 : phương trình có 2 nghiệ m th c phân bi t 2 b z a = 2 4 0 b ac < : phương trình có 2 nghiệ m ph c 2 b i z a = c/ Định lý Vi - ét : 1 2 , z z là 2 nghi m c a phương trình: 2 az 0 bz c + + = , 0 a .Thì: 1 2 b z z a + = − và 1 2 . c z z a = d/ Trên C , mọi phương trình bậc n ( ) 1 0 1 1 1 : ... 0 n n n n n a x a x a x a + + + + = u có n nghi m ph c. 110 câu tr c nghi m thông hi u ki n th n ôn thi THQG. Câu1 : Cho s ph c ( ) ( ) z 5a 2 3b 1 i = + ,v i a, b R .T m c á c s a,b để z l à s th c. A. 1 ; 3 a b = B. 2 ; 5 a b = − C. 2 1 ; 5 3 a b = − = D. 0; 0 a b = = Câu 2 : Cho s ph c ( ) ( ) z 3a 2 b 4 i = + + ,v i a, b R .T m c á c s a,b để z l à s thu n ả o. A . 2 ; 3 a b = − B. ; 4 a b = C. 2 ; 4 3 a b = − D. 2 ; 4 3 a b = − = Câu 3: Tìm m sai trong các m sau: A. S ph c bi u di n b m M(a; b) trong m t ph ng ph c Oxy B. S ph 2 2 a b + C. S ph c z = a + bi = 0 0 0 a b = = D. S ph c z = a + bi có s ph i z’ = a – bi Câu 4: Cho s ph c z = a + bi. Tìm m sau: A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z. z = a 2 - b 2 D . 2 2 z z =Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU : SỐ PHỨC Giáo viên : Nguyễn Tấn Phong 2 Câu 5: Cho s ph c ; , z a bi a b = + . Tìm m sai trong các m sau A . 2 2 2 z a b = + B. 2 z z a + = C. 2 2 2 . z z z a b = = + D. 0 z z = Câu 6: Cho s ph c z = a + bi. S ph c 2 z có ph n th c là: A. a 2 + b 2 B. a 2 - b 2 C. a + b D. a - b Câu 7: Cho s ph c z = a + bi. S ph c z 2 có ph n o là: A. 2abi B. 2 2 2 a b C. 2 2 a b D. 2ab Câu 8: Cho s ph c z = a + bi . S ph c z z + luôn là: A. S th c B. S o C. 0 D. 2 Câu 9: Cho s ph c z = a + bi v i b 0. S z – z luôn là: A. S th c B. S o C. 0 D. i Câu 10: ( Th Nghi m B ) Cho s ph c 3 2 z i = . Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z A. Ph n th c b ng –3 và ph o b ng –2 i . B. Ph th c b ng –3và ph o b ng –2. C. Ph th c b ng 3 và Ph o bằng 2 i . C. Ph n thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Câu 11. ( Th Nghi m B ) Tìm số phức liên hợp của số phức (3 1) z i i = + A . 3 z i = B. 3 z i = − C. 3 z i = + D. 3 z i = − + Câu 12: Cho s ph c z a bi = + . Khi đó số ( ) 1 2 z z + là: A. M t s th c B. 2 C. M t s thu n o D. i Câu 13: Tìm s ph c z, bi t ( ) 2 2 3 z i = + A. 7 6 2 z i = + B. 7 6 2 z i = C. 7 6 2 z i = − D. 6 2 z i = − Câu 14: Tìm s ph c z, bi t z = ( )( ) 2 3 i i i + A. 1 7 z i = B. 1 7 z i = + C. 1 7 z i = − + D. 7 z i = Câu 15: Cho s ph c 1 3 z i = . S ph c liên h p c a s ph c w iz = là: A. w 3 i = B. w 3 i = − + C. w 3 i = + D. w 3 i = − Câu 16: Tìm s ph c z, bi t z = 3 2 1 1 3 2 i i i i + + + A. 15 55 26 26 z i = B. z = 23 63 26 26 i + C. z = 15 55 26 26 i + D. z = 2 6 13 13 i + Câu 17: Cho s ph c z th a mãn: (2 ) (5 3 ) 17 16 i z i z i + = − + . Tìm s ph c liên h p c a s ph c z? A. 3 4 z i = − B. 3 4 z i = − + C. 3 4 z i = D. 3 4 z i = + Câu 18: ( Th Nghi m B ) Cho 2 s ph c 1 1 z i = + và 2 2 3 z i = . Tính môđun củ a s ph c 1 2 z z + ? A . 1 2 13 z z + = B . 1 2 5 z z + = C . 1 2 1 z z + = D. A . 1 2 5 z z + = Câu 19: Cho hai s ph c: 1 6 8 z i = + , 2 4 3 z i = + Khi đó giá trị 1 2 z z là: A. 5 B. 29 ` C. 10 D. 2 Câu 20: S ph c 3 4 z i = + . Khi đó môđun c a s ph c 1 z là: A. 1 3 z = B. 1 4 z = C. 1 5 z = D. 1 5 z = Câu 21: ( Th Nghi m B ) Tính mô đun của số phức z thoả mãn ( ) 2 13 1 z i i + = A . 34 z = B. 34 z = C. 5 34 2 z = D. 34 3 z = Câu 22: Cho s ph c z th a mãn: ( ) 1 2 7 4 z i i + = + . Tìm môđun c a s ph c w 2 z i = + A. w 4 = B. w 17 = C. w 2 6 = D. w 5 = Câu 23: Cho s ph c z th u ki n ( ) 2 3 1 1 9 z i z i + = . Môđun củ a z b ng: A. 13 B. 82 C. 5 D. 13 . Câu 24: Cho s ph c: 2 . 3 z i = + . Khi đó giá trị . z z là: A. 1 B. 2 ` C. 3 D. 5 Câu 25: Cho hai s ph c: 1 1 2 z i = + , 2 2 z i = − Khi đó giá trị 1 2 . z z là: A. 5 B. 2 5 ` C. 25 D. 0 Câu 26: Cho s ph c: 1 2 z xi y i = + + + .Tìm các s th c x,y sao cho z = 0.