Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4 (Giới hạn) trường Đoàn Thượng – Hải Dương

Mô tả

1 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4 Năm học : 2016 (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) P HẦN 1 (3 điểm) : Câu hỏi trắc nghiệm. Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề : A. 2 lim x x = +∞ B. 3 lim x x = −∞ C. 4 lim 2. x x = +∞ D. 3 lim x x = +∞ Câu 2: Cho lim ( ) 2; lim ( ) x x f x g x = = −∞ hỏi [ ] lim ( ). ( ) x f x g x bằng bao nhiêu trong các giá trị sau : A. +∞ B. 300 C. 20 D. Câu 3: Cho hàm số 2 3 ( ) 1 x f x x = , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số liên tục tại 3 x = B. Hàm số liên tục tại 2 x = C. Hàm số liên tục tại 1 x = D. Hàm số liên tục tại 4 x = Câu 4: Dãy số nào sau có giới hạn bằng 17 3 ? A. 2 2 2 5 3 n n n u n n = + B . 2 1 2 5 3 n n u n n = + C . 2 2 1 2 5 3 n n u n n = + D . 2 2 17 2 5 3 n n u n n = + Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 2 1 lim 2 n n : A . 1 B . 1 C . 0 D . + Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 1 2 3.5 3 lim 3.2 7.4 n n n n + + + A. -1 B . 1 C . - D . + Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 2 3 2 15 lim 3 x x x x + : A. B. 2 C . 1 8 D .8 Câu 8: Cho hàm số 5 ( ) 1 f x x x = + . Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A . (1) có nghiệm trên khoảng ( -1; 1) B . (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1) C . (1) có nghiệm trên R D . Vô nghiệm Câu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương): A. 1 lim 0 k n = B. lim k n = +∞ C. 19 lim 0 k n = D. lim k n = −∞ Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. ( ) 2 lim n n n + = +∞ B. ( ) 3 2 lim 2 2 1 n n n + + = −∞ C. ( ) lim 2 1 1 n + = − D. ( ) 2 lim 2 3 n n = +∞2 Câu 11: Trong các phương pháp tìm giới hạn ) 1 ( lim x x x + +∞ dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp? A. Nhân và chia với biểu thức liên hợp ( 1 ) x x + + . B . Chia cho 2 x C . Phân tích nhân tử rồi rút gọn D . Sử dụng định nghĩa với +∞ x Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R. A. 2 ( ) 3 f x x x = B. 3 5 ( ) 1 x f x x + = C. 2 ( ) 3 x f x x = + D. 1 ( ) f x x = Câu 13: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục tại 0 x , hỏi 0 lim ( ) x x f x bằng các giá trị nào sau đây: A. 0 ( ) f x B. (2) f C. ( 2) f D. (3) f Câu 14: Cho 0 0 lim ( ) 2; lim ( ) 3 x x x x f x g x = = , hỏi [ ] 0 lim ( ) ( ) x x f x g x + bằng bao nhiêu trong các giá trị sau : A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 15: Cho f(x) = 2 7 3 x x x với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục trên R? A . 0 B . 7 3 C . 1 3 D . - 7 3 P HẦN 2 (7 điểm) : Câu hỏi tự luận. Câu I (2,0 Tính giới hạn dãy số : a) 2 3 lim 1 n n + b) 3.2 7 lim 2.7 3.4 n n n n + Câu II (2,0 Tính giới hạn hàm số : a) ( ) 2 2 lim 3 2 1 x x x + b) ( ) 2 3 0 2017 1 5 2017 lim + x x x x Câu III (2,0 Tìm m x ( ) 2 2 3 7 6 khi 3 3 2 khi 3 x x x f x x x mx x > = + + Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2 5 cos sin 1 0 x x x x + + = có ít nhất 1 nghiệm trên R. . ............................................HẾT......................................................