137 câu giải toán bằng cách lập PT – HPT trong đề thi vào lớp 10 môn Toán

Mô tả

Tuy n t p câu h i gi i bài toán b ng cách l p phương trình h phương trình Trang 1 L P TOÁN TH Y THÀNH NGÕ 58 NGUY N KHÁNH TOÀN 0975.705.122 TUY N T P CÂU H I GI I BÀI TOÁN B NG CÁCH L P PHƯƠNG TRÌNH H PHƯƠNG TRÌNH LUY N THI VÀO 10 Câu 1. (Thầy Nguyễn Chí Thành) (Kh o sát vòng 1 - - Long Biên - 2019 - 2020 ) M t máy bơm theo k ho ch ph i bơm đ y nư c vào m t b c n có dung tích 50 3 m trong m t th i gian nh t đ nh. Ngư i công nhân v n hành máy đã cho máy bơm ho t đ ng v i công su t tăng thêm 5 3 m /gi , cho nên đã bơm đ y b s m hơn quy đ nh 1 gi 40 phút. H i theo k ho ch, m i gi máy bơm ph i bơm đư c bao nhiêu mét kh i nư c. Hư ng d n G i công su t d nh c a máy bơm là x ( 3 m /gi , 0 x ) Công su t th c t là 5 + x ( 3 m /gi ) Th i gian bơm đ y b d nh là 50 x (gi ) Th i gian bơm đ y b th c t là 50 5 + x (gi ) i 1 gi 40 phút = 5 3 gi Theo đ u bài ta có phương trình: 50 50 5 5 3 = + x x ( ) ( ) 3 50 250 50 5 5 + = + x x x x 2 5 25 750 0 + = x x . Các em gi i phương trình đư c 10 ( ) 15 ( ) x tm x l = = − V y công su t d nh c a máy bơm là 10 3 m /gi . Câu 2. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Trung tâm B i dư ng Văn hóa Hà N i Amsterdam 07/6/2020 H i trư ng 200 ch c a trư ng THPT Chuyên Hà N i Amsterdam có đúng 200 gh c chia đ u vào các dãy. Nh m giãn cách xã h i, trong đ t phòng ch ng d ch COVID - 19 đ m i dãy b t đi 2 gh mà s gh trong h i trư ng không đ i thì nhà trư ng ph i kê thêm 5 dãy như th n a. H i ba n đ u, s gh trong h i trư ng đư c chia thành bao nhiêu dãy? Hư ng d n G i s dãy gh ban đ u là x (gh , x N ). S gh trong m t dãy ban đ u là y (dãy, y N ). Vì s gh là 200 nên ta có: ( ) . 200 1 x y = . M i dãy b t đi 2 gh mà s gh trong h i trư ng không đ i thì nhà trư ng ph i kê thêm 5 dãy như th n a nên ta có: ( )( ) ( ) 5 2 200 2 x y + = .Tuy n t p câu h i gi i bài toán b ng cách l p phương trình h phương trình Trang 2 L P TOÁN TH Y THÀNH NGÕ 58 NGUY N KHÁNH TOÀN 0975.705.122 K t h p l i ta có h phương trình: ( )( ) . 200 . 200 5 2 200 2 5 10 200 = = + = + = x y x y x y xy x y 200 200 2 5 10 200 2. 5 10 x xy y x y y y = = + = + = 2 2 200 200 400 5 10 5 10 400 0 x x y y y y y y = = + = = . Các em gi i h c: ( ) ( ) ( ) 20 10 8 x TM y TM y Loai = = = − V y ban đ u h i trư ng có 20 dãy gh . Câu 3. (Thầy Nguyễn Chí Thành) (HK2 - Amsterdam - 2019 - 2020) M t ca nô đi xuôi dòng 54 km r i quay ngư c dòng 46 km và t ng th i gian c n v là 4 gi . N u ca nô đi xuôi dòng 81 km và ngư c dòng 23 km thì t ng th i gian đi cũng h t 4 gi . Tính v n t c riêng c a ca nô và v n t c c a dòng nư c, bi t các v n t c đó không đ i. Hư ng d n 1) G i v n t c riêng c a Ca nô là x (km/h) , 0 x G i v n t c c a dòng nư c là y ( km/h) , y x V n t c c a ca nô khi đi xuôi dòng là: + x y (km/h) V n t c c a ca nô khi đi ngư c dòng là : x y (km/h) Th i gian Ca nô đi xuôi dòng 54 km là: 54 + x y ( ) h Th i gian ca nô đi ngư c dòng 46 km là: 46 x y ( ) h Vì ca nô đi xuôi dòng 54 km và ngư c dòng 46 km thì h t t ng th i gian là 4 gi nên ta có phương trình: 54 46 4 + = + x y x y ( ) 1 Th i gian ca nô đi xuôi dòng 81 km là: 81 + x y ( ) h Th i gian ca nô đi ngư c dòng 23 km là: 23 x y ( ) h