200 câu vận dụng cao đạo hàm ôn thi THPT môn Toán

Mô tả

Tư duy mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp ( ) 200 CÂU TỔNG ÔN ĐẠO HÀM Môn: Toán Thời gian làm bài phút (200 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 160 Câu 1. Cho hàm số y = x + 1 x + 2 có đồ thị ( C ) và đường thẳng ( d ) : y = 2 x + m 1 ( m là tham số thực). Gọi k 1 , k 2 là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của ( d ) và ( C ) . Khi đó k 1 k 2 bằng A 4 . B 3 . C 2 . D 1 4 . Câu 2. y = cot x là: A y = 1 sin 2 x cot x . B y = 1 2sin 2 x cot x . C y = 1 2 cot x . D y = 1 2sin 2 x cot x . Câu 3. Cho khai triển ( x 2) 80 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a 80 x 80 . Tổng S = a 1 + 2 a 2 + + 80 a 80 có giá trị là A 80 . B 70 . C 80 . D 70 . Câu 4. Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 4 x 3 6 x 2 + 1 , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M ( 1; 9) . A 3 . B 0 . C 2 . D 1 . Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số sau y = (2 x + 1) 2017 . A y = (2 x + 1) 2017 2 (2 x + 1) 2017 . B y = 2017 2 (2 x + 1) 2017 . C y = 2017(2 x + 1) 2016 2 ( x + 1) 2017 . D y = 2017(2 x + 1) 2016 (2 x + 1) 2017 . Câu 6. Cho hàm số y = 5 x x + 2 ( C ) . Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) sao cho tiếp tuyến đó song song với d : x + 7 y 5 = 0 . A y = 1 7 x 5 7 y = 1 7 x + 23 7 . B y = 1 7 x + 23 7 . C y = 1 7 x 23 7 . D y = 1 7 x + 5 7 y = 1 7 x 23 7 . Câu 7. Cho hàm số f ( x ) = mx 3 3 3 x 2 + mx 5 . Xác định các giá trị của m f ( x ) > 0 , x . A m > 3 . B 0 < m < 3 . C 3 < m < 3 . D m > 0 . Câu 8. Cho hàm số y = x. cos x . Chọn khẳng định đúng? A 2(cos x y ) + x ( y + y ) = 1 . B 2(cos x y ) x ( y + y ) = 0 . C 2(cos x y ) x ( y + y ) = 1 . D 2(cos x y ) + x ( y + y ) = 0 . Câu 9. Cho hàm số y = sin 2 x x + 17 . Giải phương trình y = 0 . A x = 6 + kπ , k Z . B x = 3 + k 2 , k Z . C x = 6 + k 2 x = 5 6 + k 2 , k Z . D x = 6 + k 2 , k Z . Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số sau y = (2 x + 1) 2017 . A y = 2017 2 (2 x + 1) 2017 . B y = 2017(2 x + 1) 2016 2 ( x + 1) 2017 . Trang 1/19 Mã đề 160C y = 2017(2 x + 1) 2016 (2 x + 1) 2017 . D y = (2 x + 1) 2017 2 (2 x + 1) 2017 . Câu 11. Cho f ( x ) = (1 + x ) ( 1 + x 2 ) 2 ( 1 + x n ) n . Giá trị f (0) bằng A 0 . B n . C 1 n . D 1 . Câu 12. Cho ( 3 2 x 4 x 1 ) = ax b (4 x 1) 4 x 1 . Tính E = a b . A E = 4 . B E = 1 . C E = 16 . D E = 4 . Câu 13. Tìm tất cả các giá trị nào của m y = x 3 +3 x 2 +3(2 m 1) x m 2 +2 có tiếp tuyến cùng phương với trục hoành. A m R . B Không tồn tại m . C m 1 . D m > 1 . Câu 14. Cho f ( x ) = 3 sin 2 x + 1 2 sin 2 x 2 x . Phương trình f ( x ) = 0 , x [0; 2 ] có bao nhiêu nghiệm? A 3 . B 2 . C 1 . D 0 . Câu 15. Cho hàm số y = sin 2 x x + 17 . Giải phương trình y = 0 . A x = 3 + k 2 , k Z . B x = 6 + kπ , k Z . C x = 6 + k 2 x = 5 6 + k 2 , k Z . D x = 6 + k 2 , k Z . Câu 16. Cho hàm số f ( x ) = (3 x 2 2 x 1) 9 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x = 0 . A f (6) (0) = 60480 . B f (6) (0) = 34560 . C f (6) (0) = 60480 . D f (6) (0) = 34560 . Câu 17. Tổng S = 1 2017 ( 2 3C 2 2017 + 3 3 2 C 3 2017 + 4 3 3 C 4 2017 + + k 3 k 1 C k 2017 + 2017 3 2016 C 2017 2017 ) bằng A 3 2016 . B 4 2016 . C 3 2016 1 . D 4 2016 1 . Câu 18. Cho hàm số y = x + 2 x + 1 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị ( C ) với trục tung là A y = x 2 . B y = x + 2 . C y = x 2 . D y = x + 1 . Câu 19. Giá trị của tổng S = 1 C 1 2017 + 2 C 2 2017 + 3 C 3 2017 + + 2017 C 2017 2017 bằng A S = 2016 2 2017 . B S = 2016 2 2018 . C S = 2017 2 2016 . D S = 2017 2 2017 . Câu 20. Cho hàm số ( C ) : y = x 3 3 x 2 + 1 . Tiếp tuyến của ( C ) song song với đường thẳng ( d ) : y = 3 x + 6 có phương trình là A y = 3 x + 5 . B y = 3 x + 2 . C y = 3 x 2 . D y = 3 x + 1 . Câu 21. Cho hàm số f ( x ) = sin 3 x 3 + cos x 3 ( sin x + cos 3 x 3 ) . Khi đó số nghiệm của phương trình f ( x ) = 0 trên đoạn [0; ] là A Đáp án khác. B 1 . C 3 . D 2 . Câu 22. Cho hàm số y = x + x 2 + 1 và P = 2 x 2 + 1 y . Khi đó nhận định nào dưới đây A P = y 2 . B P = y . C P = 2 y . D P = 2 y . Trang 2/19 Mã đề 160