250 bài tập trắc nghiệm chủ đề tổ hợp – xác suất có đáp án và lời giải chi tiết

Mô tả

T H P XÁC SU T 2017 2018 Câu 1: M t b ghép hình g m các mi ng g . M i mi ng g i 4 tiêu chu n: ch t li u, màu s c, hình d ng và kích c . Bi t r ng có hai ch t li u (g , nh , lam, vàng); có 4 hình d ng (tròn, vuông, tam giác, l c giác) và có 3 kích c (nh , v a, l n). H i có bao nhiêu mi ng g ? A. 45. B. 96. C. 58. D. 84. Hướ ng d n gi i Ch n B. + S cách ch n ch t li u: 2 cách + S cách ch n màu: 4 cách + S cách ch n hình d ng: 4 cách + S cách ch n kích c : 3 cách S mi ng g t o thành: 2.4.4.3 96 Câu 2: B ghép hình g m các mi ng g . M i mi ng g i 4 tiêu chu n: ch t li u, màu s c, hình d ng và kích c . Bi t r ng có hai ch t li u (g , nh , lam, vàng); có 4 hình d ng (tròn, vuông, tam giác, l c giác) và có 3 kích c (nh , v a, l n). Xét mi ng g , hình tròn, v i có bao nhiêu mi ng g khác mi ng g trên n A. 29. B. 39. C. 48. D. 56. Hướ ng d n gi i Ch n A + S cách ch n mi ng g có đúng 2 tiêu chuẩn “nhựa, đỏ” và khác 2 tiêu chu là: 1.1.3.2 6 cách. + S cách ch n mi ng g có đúng 2 tiêu chuẩn “nhựa, hình tròn” và khác 2 tiêu chuẩn “ đỏ , v là: 1.1.3.2 6 cách. + S cách ch n mi ng g có đúng 2 tiêu chuẩn “n h a, v là: 1.1.3.3 9 cách. + S cách ch n mi ng g có đúng 2 tiêu chuẩn “đỏ, hình tròn” và khác 2 tiêu chuẩn “ nhự a, v là: 1.1.1.2 2 cách. + S cách ch n mi ng g có đúng 2 t iêu chu , v là: 1.1.1.3 3 cách. + S cách ch n mi ng g có đúng 2 tiêu chuẩn “hình tròn, vừa” và khác 2 tiêu chuẩn “nhựa, đỏ” là: 1.1.1.3 3 cách. S mi ng g th a mãn là: 6 6 9 2 3 3 29 Câu 3: T i m t bu i l có 13 c p v ch ng tham d . M i ông b t tay m t l n v i m i tr v mình. Các bà không ai b t tay v i nhau. H i có bao nhiêu cái b t tay? A. 78. B. 185. C. 234. D. 312. Hướ ng d n gi i Ch n C. S cái b t tay gi i b t k : 2 26 325 C . S cái b t tay gi a các bà: 2 13 78 C . S cái b t tay c n tìm: 325 78 13 234 Câu 4: Trong các s t nhiên t 100 đế n 999 có bao nhiêu s mà các ch s c n ho c gi m d n? A. 195. B. 168. C. 204. D. 216. Hướ ng d n gi i Ch n A. G i X là s t p con c a t p 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 có 3 ph n t . S các t p X như thế là 3 10 120 C . ng m i t p X ta có 2 cách s p x p thành các s s t nhiên t 0 đế n 999 mà các ch s c a nó tăng dầ n ho c gi m d n: có 240 s như thế . S các s t nhiên t 0 đế n 99 có các ch s theo th t tăng dầ n là: 2 9 45 C . S các s c n tìm là: 240 45 195 Câu 5: Có 6 h c sinh và 3 th y giáo A, B, C s ng i trên m t hàng ngang có 9 gh . H i có bao nhiêu cách x p ch cho 9 người đó sao cho mỗ i th y giáo ng i gi a hai h c sinh? A. 55012. B. 94536. C. 43200. D. 35684. Hướ ng d n gi i Không có đáp án. các gh là 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . Có 6 cách ch n gh cho các th y là: 2 4 6, 2 4 7, 2 4 8, 3 5 7, 3 5 8, 4 6 8 ng v i m i cách ta có s cách x p các th y là: 3! 6 cách. S cách x p h c sinh là: 6! 720 cách. S cách x i là: 6.6.720 25920 cách. Câu 6: L y hai con bài t c tú lơ khơ 52 con. Số cách l y là: A. 104. B. 1326. C. 450. D. 2652. Hướ ng d n gi i Ch n B. S cách l y là 2 52 1326 C cách. Câu 7: Năm người đượ c x p vào ng i quanh m t bàn tròn v . S cách x p là: A. 50. B. 100. C. 120. D. 24. Hướ ng d n gi i Ch n D. S cách x i vào m t bàn tròn là 4! 24 cách. Câu 8: Trong các s nguyên t 100 đế n 999, s các s mà các ch s c n ho c gi m d n (k t trái sang ph i) b ng A. 120. B. 168. C. 204. D. 216. (Trùng câu 4) Câu 9: M i xây d ng g m 10 công nhân, 3 kĩ sư. Để l p m t t công tác, c n ch n m sư làm tổ trưở ng, m t công nhân làm t phó và năm công nhân làm t viên. H i có bao nhiêu cách ch n ? A. 3780 . B. 3680 . C. 3760 . D. 3520 . Hướ ng d n gi i Ch n A. Ch n 1 kĩ sư làm tổ trưở ng có 3 cách Ch n 1 công nhân làm t phó có 10 cách Ch n 5 công nhân làm t viên có 5 9 C V y có: 5 9 3.10. 3780 C Câu 10: V i các ch s 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có th l c bao nhiêu s ch n g m 5 ch s t khác nhau ? A. 1250 . B. 1260 . C. 1280 . D. 1270 . Hướ ng d n gi i Ch n B. G i 1 2 3 4 5 n a a a a a là s ch n g m 5 ch s t khác nhau. Phương án 1 : 5 0 a L y 4 ch s t 6 ch s 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 và s p x p vào các v trí 1 2 3 4 , , , a a a a : 4 6 360 A s Phương án 2 : 5 0 a X p cho ch s 5 a : 3 cách.