4 đề trắc nghiệm chuyên đề số phức – Bùi Thế Việt

Mô tả

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ( ) Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Số phức Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Facebook : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 1. Cho số phức z thỏa mãn | z | = 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z + 1 z thuộc một đường ellipse. Tìm tâm sai e của ellipse đó. A. e = 3 25 43 B. e = 22 25 41 C. e = 3 25 41 D. e = 22 25 43 Bài 2. Một acgumen của số phức z 6 = 0 là thì một acgumen của z 1 + i là A. 4 B. + 2 C. D. + 4 Bài 3. Tính z = 1 2 5 i A. z = 2 29 5 29 i B. z = 1 29 + 7 29 i C. z = 2 29 + 5 29 i D. z = 1 29 7 29 i Bài 4. Cho số phức z thỏa mãn | z 12 5 i | = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của | z | . A. 16 B. 12 C. 9 D. 10 Bài 5. Khi số phức z thay đổi tùy ý thì tập hợp các số 2 z + 2 z là A. Tập hợp các số thực dương B. Tập hợp các số thực không âm C. Tập hợp các số thực D. Tập hợp các số phức không phải số ảo Bài 6. Cho số phức z thỏa mãn | z 12 5 i | = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của | z | . A. 12 B. 16 C. 10 D. 9 Bài 7. Tìm tất cả giá trị của m 2 z 2 (3 + 8 i ) z m 4 i = 0 có một nghiệm thực. A. m = 2 B. m = 4 C. m = 1 D. m = 3 Bài 8. Tìm số phức z sao cho 3 z 1 + i 2 z = 2 i A. z = 3 13 + 3 13 i B. z = 2 13 + 2 13 i C. z = 3 13 + 2 13 i D. z = 2 13 + 3 13 i Bài 9. Kết luận nào sau đây là đúng ? A. | z 1 + z 2 | ≤ | z 1 | + | z 2 | B. | z 1 + z 2 | > | z 1 | + | z 2 | C. | z 1 + z 2 | ≥ | z 1 | + | z 2 | D. | z 1 + z 2 | < | z 1 | + | z 2 | Bài 10. Tìm modulus của số phức z = (2 i ) (1 3 i ) . A. | z | = 2 7 B. | z | = 2 5 C. | z | = 4 2 D. | z | = 5 2 Bài 11. Tính Argument của số phức z = ( 3 + i ) 12 . A. arg( z ) = 0 B. arg( z ) = 5 6 C. arg( z ) = 5 6 D. arg( z ) = 1 4096 Bùi Thế Việt - Trang 1/11Bài 12. Tìm điều kiện của số nguyên dương n z n = ( 1 + 3 i ) n là số thực. A. n chia hết 3 B. n chia cho 3 dư 1 C. n chia cho 4 dư 1 D. n chia cho 3 dư 2 Bài 13. Tìm phần ảo của số phức z = ( cos 9 17 + i sin 9 17 ) 5 ( cos 2 17 i sin 2 17 ) 3 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 Bài 14. Cho số phức z thỏa mãn | z | = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = 2016 + 2017 i z thuộc một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó. A. r = 1 2 1626509 B. r = 1 2 8132545 C. r = 3 2 1626509 D. r = 3 2 8132545 Bài 15. Cho các số phức z và w thỏa mãn zw 6 = 1 và | z | = 1 hoặc | w | = 1 . Cho A = z w 1 zw . Tính | A | A. | A | = 1 B. | A | = 1 2 C. | A | = 3 2 D. | A | = 2 Bài 16. Cho số phức z thỏa mãn 2 < ( z ) 3 = ( z ) = 6 với < ( z ) , = ( z ) là phần thực, phần ảo của z . Khi đó giá trị nhỏ nhất của | z | là : A. 5 13 B. 6 13 C. 8 13 D. 7 13 Bài 17. Cho số phức u = 2 5 i và v = 3 + 2 i . Nhận xét nào sau đây là sai ? A. u v = 5 7 i B. 3 u v = 9 + 9 i C. u + v = 1 3 i D. 2 u 3 v = 13 16 i Bài 18. Cho iz 3 + z 2 z + i = 0 . Khi đó giá trị của | z | là : A. 5 B. 2 C. 1 D. 2 Bài 19. Cho z 1 , z 2 , z 3 là ba nghiệm phức của phương trình z 3 + 8 = 0 . Tính | z 1 | + | z 2 | + | z 3 | . A. 3 B. 2 + 3 C. 6 D. 2 + 2 3 Bài 20. Cho số phức z = (1 + 2 i ) (1 + i ) 2 3 i . Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về argument của số phức z . A. arg( z ) > 0 B. arg( z ) < 0 C. arg( z ) không xác định D. arg( z ) = 0 Bài 21. Gọi z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6 là 6 nghiệm phức của phương trình z 6 + 8 = 0 . Tính | z 1 | + | z 2 | + | z 3 | + | z 4 | + | z 5 | + | z 6 | . A. 6 2 B. 6 3 C. 3 2 D. 2 3 Bài 22. Cho số phức z = 3 + 2 i . Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói tới số phức w = z 1 z 2 A. Phần ảo của w là 2 5 B. Phần thực của w là 3 4 C. Phần ảo của w là 1 4 D. Phần thực của w là 6 5 Bùi Thế Việt - Trang 2/11