5 đề ôn thi giữa HK2 Toán 12 dành cho học sinh yếu – trung bình

Mô tả

TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 MÔN TOÁN-THPT Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề Câu 1. Cho 2 0 f ( x ) d x = 5 . Tính I = 2 0 [ f ( x ) + 2 sin x ] d x = 5 . A I = 5 + 2 . B I = 5 + . C I = 7 . D I = 3 . Câu 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3 x z + 2 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ? A #» n 3 = (3; 1; 0) . B #» n 1 = (3; 1; 2) . C #» n 2 = (3; 0; 1) . D #» n 4 = ( 1; 0; 1) . Câu 3. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x 2 , biết F (1) = 2 . Giá trị của F (0) bằng A 2 + ln 2 . B ln 2 . C ln ( 2) . D 2 + ln ( 2) . Câu 4. Tính tích phân I = 0 1 (2 x + 1) d x . A I = 2 . B I = 1 2 . C I = 1 . D I = 0 . Câu 5. Nguyên hàm của hàm số y = e 2 x 1 là A 2e 2 x 1 + C . B 1 2e 2 x 1 + C . C e 2 x 1 + C . D 1 2e x + C . Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + ( y + 2) 2 + ( z 2) 2 = 8 . Tính bán kính R của ( S ) . A R = 4 . B R = 8 . C R = 64 . D R = 2 2 . Câu 7. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x +2 x thỏa mãn F (0) = 3 2 . Tìm F ( x ) . A F ( x ) = e x + x 2 + 3 2 . B F ( x ) = e x + x 2 + 1 2 . C F ( x ) = e x + x 2 + 5 2 . D F ( x ) = 2e x + x 2 1 2 . Câu 8. Biết 2 0 2 x ln ( x + 1) d x = a ln b , với a, b N , b là số nguyên tố. Tính 6 a + 7 b . A 6 a + 7 b = 25 . B 6 a + 7 b = 42 . C 6 a + 7 b = 39 . D 6 a + 7 b = 33 . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A (1; 3; 2) , B (3; 1; 4) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB. A I (4; 2; 6) . B I ( 2; 1; 3) . C I (2; 1; 3) . D I (2; 4; 2) . Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (4; 5; 6) . Hình chiếu của M xuống mặt phẳng ( Oyz ) là M . Xác định tọa độ M . A M (4; 5; 0) . B M (4; 0; 0) . C M (4; 0; 6) . D M (0; 5; 6) . Câu 11. 2 1 d x 2 x + 3 bằng A 1 2 ln 35 . B 1 2 ln 7 5 . C ln 7 5 . D 2 ln 7 5 . Trang 1Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 7 x . A 7 x d x = 7 x ln 7 + C . B 7 x d x = 7 x ln 7 + C . C 7 x d x = 7 x +1 x + 1 + C . D 7 x d x = 7 x +1 + C . Câu 13. Cho m 0 ( 3 x 2 2 x + 1 ) d x = 6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? A ( ; 0) . B ( 1; 2) . C ( 3; 1) . D (0; 4) . Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho #» a = (2; 3; 3) , #» b = (0; 2; 1) , #» c = (3; 1; 5) . Tìm tọa độ của vectơ #» u = 2 #» a + 3 #» b 2 #» c . A ( 2; 2; 7) . B ( 2; 2; 7) . C (10; 2; 13) . D ( 2; 2; 7) . Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = 0 , x = 1 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A S = 1 1 f ( x )d x 2 1 f ( x )d x . B S = 1 1 f ( x )d x + 2 1 f ( x )d x . C S = 1 1 f ( x )d x + 2 1 f ( x )d x . D S = 1 1 f ( x )d x 2 1 f ( x )d x . Câu 16. Biết 2 1 d x ( x + 1) (2 x + 1) = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 . Khi đó giá trị a + b + c bằng A 0 . B 1 . C 3 . D 2 . Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x 4 y 2 z 3 = 0 .Tọa độ tâm I của mặt cầu ( S ) là: A (2; 4; 2) . B ( 2; 4; 2) . C (1; 2; 1) . D ( 1; 2; 1) . Câu 18. Gọi đường cong ( OAB ) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2 x 2 , y = 3 x , y = 0 (tham khảo hình vẽ). x y O y = 2 x 2 y = 3 x A B Diện tích của ( OAB ) bằng A 8 3 . B 5 3 . C 4 3 . D 10 3 . Câu 19. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới x y O y = x 2 2 x 1 y = 3 x A B 1 2 Trang 2