Bài tập khối tròn xoay chọn lọc – Trần Sĩ Tùng

Mô tả

TRAÀN SÓ TUØNG ---- & ---- BAØI TAÄP HÌNH HOÏC 12 TAÄP 2 OÂN THI TOÁT NGHIEÄP THPT & ÑAÏI HOÏC Naêm 2009Traàn Só Tuøng Khoái troøn xoay Trang 15 I. Maët caàu – Khoái caàu: 1. Ñònh nghóa Maët caàu: { } S O R M OM R ( ; ) = = Khoái caàu: { } V O R M OM R ( ; ) = 2. Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng Cho maët caàu S(O; R) vaø maët phaúng (P). Goïi d = d(O; (P)). Neáu d < R thì (P) caét (S) theo giao tuyeán laø ñöôøng troøn naèm treân (P), coù taâm H vaø baùn kính 2 2 r R d = - . Neáu d = R thì (P) tieáp xuùc vôùi (S) taïi tieáp ñieåm H. ( (P) ñgl tieáp dieän cuûa (S) ) Neáu d > R thì (P) vaø (S) khoâng coù ñieåm chung. Khi d = 0 thì (P) ñi qua taâm O vaø ñgl maët phaúng kính, ñöôøng troøn giao tuyeán coù baùn kính baèng R ñgl ñöôøng troøn lôùn. 3. Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø ñöôøng thaúng Cho maët caàu S(O; R) vaø ñöôøng thaúng D . Goïi d = d(O; D ). Neáu d < R thì D caét (S) taïi hai ñieåm phaân bieät. Neáu d = R thì D tieáp xuùc vôùi (S). ( D ). Neáu d > R thì D vaø (S) khoâng coù ñieåm chung. 4. Maët caàu ngoaïi tieáp – noäi tieáp Maët caàu ngoaïi tieáp Maët caàu noäi tieáp Hình ña dieän Taát caû caùc ñænh cuûa hình ña dieän Taát caû caùc maët cuûa hình ña dieän Hình truï Hai ñöôøng troøn ñaùy cuûa hình truï naèm treân maët caàu Maët caàu tieáp xuùc vôùi caùc maët ñaùy vaø moïi ñöôøng sinh cuûa hình truï Hình noùn Maët caàu ñi qua ñænh vaø ñöôøng troøn Maët caàu tieáp xuùc vôùi maët ñaùy vaø moïi ñöôøng sinh cuûa hình noùn 5. Xaùc ñònh taâm maët caàu ngoaïi tieáp khoái ña dieän Caùch 1: Neáu (n – 2) taâm cuûa maët caàu laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng noái hai ñænh ñoù. Caùch 2: Ñeå xaùc ñònh taâm cuûa maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp. D cuûa ñaùy ( D laø ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñaùy taïi taâm D laø taâm cuûa maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp. II. Dieän tích – Theå tích Caàu Truï Noùn Dieän tích 2 4 S R p = 2 xq S Rh p = 2 tp xq S S S = + xq S Rl p = tp xq S S S = + Theå tích 3 4 3 V R p = 2 V R h p = 2 1 3 V R h p = CHÖÔNG II KHOÁI TROØN XOAY