Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số và đồ thị của hàm số có đáp án – Đặng Thành Nam

Mô tả

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA Môn: Toán Mã đề thi 100 Chuyên đề: Hàm số và đồ thị của hàm số Câu 1. Một sợi dây kim loại dài 1m được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất có độ dài l 1 vuông, đoạn dây thứ hai có độ dài l 2 k = l 1 l 2 vuông và hình tròn là nhỏ nhất. A. k = 4 . B. k = 4 C. k = 1 4(4 + ) . D. k = 1 2(4 + ) . Câu 2. Cho hai hàm số y = 1 x 2 , y = x 2 2 . Tìm góc giữa hai tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số tại giao điểm của chúng. A. 60 0 . B. 0 0 . C. 45 0 . D. 90 0 . Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và đồng biến trên K, với K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Với x 1 , x 2 K và x 1 6 = x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. f ( x 1 ) f ( x 2 ) x 1 x 2 0 . B. f ( x 1 ) f ( x 2 ) x 1 x 2 < 0 . C. f ( x 1 ) f ( x 2 ) x 1 x 2 > 0 . D. f ( x 1 ) f ( x 2 ) x 1 x 2 0 . Câu 4. Máy tính bỏ túi được bán cho học sinh với giá 400.000 đồng mỗi chiếc. Ba trăm học sinh sẵn sàng mua giá đó. Hỏi giá bán mỗi chiếc máy tính bỏ túi bằng bao nhiêu sẽ tạo doanh thu tối đa? A. 500.000 đồng. B. 600.000 đồng. C. 1.000.000 đồng. D. 700.000 đồng. Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x 1)( x 2 2)( x 4 4) . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là ? A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 6. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m y = mx + cos x ( ; + ) . A. m 1 . B. m 1 . C. ( 1; 1) . D. [ 1; 1] . Câu 7. Hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 của các đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) và y = f ( x ) + 3 g ( x ) + 3 bằng nhau và khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. f (1) 11 4 . . B. f (1) < 11 4 . C. f (1) > 11 4 . D. f (1) 11 4 . Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m y = x 3 + mx + 1 ( ; + ) . A. m = 0 . B. m 0 . C. m > 0 . D. m < 0 . Câu 9. Cho hàm số y = x 2 x + 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; + ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; + ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1) . Câu 10. Một chuyến xe bus có sức chứa tối đa 60 hành khách. Nếu một chuyến xe chở x hành khác thi giá cho mỗi hành khách là 10 ( 3 x 40 ) 2 (nghìn đồng). Xác định doanh thu lớn nhất của một chuyến xe bus. A. 0,6 triệu đồng. B. 1,6 triệu đồng. C. 3,2 triệu đồng. D. 1,2 triệu đồng. VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 1/28 - Mã đề thi 100Câu 11. Cho hàm số y = x 2 + x 3 x + 2 có đồ thị ( C ) . Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm thuộc trục hoành mà qua điểm ( C )? A. 2 điểm. B. 4 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm. Câu 12. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m y = x 3 + 3 x 2 + ( m + 1) x + 2 nghịch biến trên khoảng ( 1; 1) . A. ( ; 10) . B. ( ; 10] . C. ( ; 2] . D. ( ; 2) . Câu 13. Hỏi hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; + )? A. y = x + sin x. B. y = cos x x. C. y = x sin x. D. y = x 2 sin x. Câu 14. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [2018; 2018] y = mx + 1 x nghịch biến trên mỗi khoảng xác định ? A. 1. B. 2017. C. 2019. D. 2018. Câu 15. Hỏi trong các hàm số được liệt kê dưới đây hàm số nào nghịch biến trên khoảng ( ; + )? A. y = x 3 + x cos x. B. y = x 3 6 x 2 + 17 x. C. y = 2018 x x 3 . D. y = 2 x cos 2 x 3 . Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m y = x 3 3( m 1) x 2 + 3 m ( m 2) x + 1 trên các khoảng ( 2; 1) và (1; 2) . A. m = 1 hoặc m 4 . B. 2 m 4 . C. m 2 hoặc m 4 hoặc m = 1 . D. m = 1 hoặc m 2 . Câu 17. Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày cho số lãi là x 3 + 2 x (triệu đồng); máy B làm việc trong y ngày cho số lãi là 326 y 27 y 2 (triệu đồng). Biết rằng máy A và B không đồng thời làm việc, máy B không làm việc quá 6 ngày. Hỏi doanh nghiệp này cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày ? A. 6 ngày. B. 5 ngày. C. 4 ngày. D. 7 ngày.. Câu 18. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách 300km. Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E ( v ) = cv 3 t, trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Hỏi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là bao nhiêu A. 6km/h. B. 9km/h. C. 12km/h. D. 15km/h. Câu 19. Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí được cho bởi C ( x ) = 0 , 0001 x 2 0 , 2 x + 10000 (đơn vị 10 nghìn trung bình thấp nhất là? A. 10 000 cuốn. B. 1000 cuốn. C. 2000 cuốn. D. 100 000 cuốn. Câu 20. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y = x + 4 x . A. ( 2; 0) và (0; 2) . B. ( ; 2) và (2; + ) . C. ( 2; 2) . D. ( ; 0) và (0; + ) . Câu 21. Một vật chuyển động theo quy luật s = 1 2 t 3 + 12 t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 700 (m/s). B. 96 (m/s). C. 30 (m/s). D. 54 (m/s). VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 2/28 - Mã đề thi 100